Thấy gì từ tranh cãi đề toán đố "tuổi của thuyền trưởng"

Bài toán lớp 2 hỏi tuổi của thuyền trưởng là bao nhiên khi chỉ cho dữ kiện là trên thuyền có 45 con cừu, trong đó 5 con bị rơi xuống nước đã khiến dư luận tranh cãi, thậm chí bức xúc. Thực tế thì đây là một bài toán đố nổi tiếng có từ cách đây gần 200 năm!

Theo Wikipedia, tính "tuổi của thuyền trưởng" là một dạng toán đố (word problem) vô lý không thể trả lời được mặc dù dường như có rất nhiều dữ kiện. Cha đẻ của bài toán đố này là nhà văn Pháp nổi tiếng Gustave Flaubert (tác giả tiểu thuyết Bà Bovary). Ông đã đố cô em gái của mình trong một lá thư rằng:

"Bởi vì em đang học hình học và lượng giác, anh sẽ đố em một câu như sau. Có một chiếc tàu đang lênh đên trên đại dương. Con tàu chở bông này xuất phát từ cảng Boston. Số hàng hóa có tổng trọng lượng là 200 tấn. Con tàu dự kiến sẽ cập cảng Le Havre. Cột buồm chính bị gẫy và cậu bé phục vụ cabin thuyền trưởng đang ở trên boong. Có 12 hành khách trên tàu, gió đang thổi theo hướng Đông - Bắc – Đông, đồng hồ chỉ 3 giờ 15 phút buổi chiều. Bây giờ là tháng Năm. Hỏi thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?".

Trải qua năm tháng, phiên bản của bài toán đố này đã được rút gọn thành: Một thuyền trưởng có 26 con cừu và 10 con dê. Hỏi thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?

Gần đây, cư dân mạng đã chia sẻ ảnh chụp một câu hỏi toán đố lớp 2 có nội dung như sau: "Trên tàu có 45 con cừu, 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?". Câu đố này đã khiến nhiều người bức xúc, cho rằng "đánh đố", "đề sai"..., thậm chí có những chế nhạo những người đã ra đề này, hoặc có ý kiến công nhận bài toán nhưng cho rằng nó chỉ phù hợp đố nhau trên... bàn bia chứ không phải học sinh lớp 2!

Đề bài toán đố kinh điển gây xôn xao trên mạng

Đáp lại, nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực - nguyên Trưởng Bộ môn phương pháp dạy Toán Tiểu học của Trường ĐH Sài Gòn – "tác giả" của bài toán trả lời trên báo Giáo dục và Thời đại rằng bài toán "tuổi thuyền trưởng" là hoàn toàn nghiêm túc, và nhằm mục đích nâng cao năng lực nhận thức và kĩ năng phát hiện vấn đề của học sinh, đồng thời rèn luyện kĩ năng đọc kĩ đề và suy nghĩ thấu đáo trước khi làm bài.

Như trên đã nói, thực chất đây là một phiên bản bài toán đố từ cách đây gần 200 năm và theo các nhà giáo dục học phương Tây, bài toán Flaubert đã chỉ cho chúng ta thấy lý do thông thường nhất con người "bó tay" trước toán học là: bạn chỉ có thể tìm ra những kết quả đúng từ các phép tính nếu như con số bạn nhập vào là có liên quan theo đúng cách. Nhưng toán học cũng phong phú như cuộc sống vậy.

Trong một bài viết có tiêu đề "Tư duy sáng tạo trong toán học" hồi năm 1998, TS. Karen van der Leeuw (Đại học Amsterdam, Hà Lan) cho rằng trẻ em có tư duy triết học. Với những câu hỏi gợi mở hóc búa, phức tạp, chúng có thể đưa ra những câu trả lời sáng tạo, bất ngờ mà người lớn không thể nghĩ ra. Chẳng hạn, trong câu đố "tuổi của thuyền trưởng", người lớn nghĩ ngay là bài toán vô lý, không thể có câu trả lời, còn trẻ em, với đầu óc cởi mở bù cho sự thiếu kiến thức, lại có thể sáng tạo ra vô số trả lời khác nhau cho câu hỏi "Thuyền trưởng bao nhiêu tuổi".

Cũng là dạy toán học, ở nhiều nước phát triển ngoài dạy trẻ làm các phép tính, con số, còn dạy cho trẻ các kĩ năng tính toán và tư duy cần thiết cho cuộc sống. Họ muốn dạy cho các em ngay từ bé đã hiểu rằng trong cuộc đời, không có bài toán nào là vô lý, không có lời giải, chỉ có lời giải này tốt hơn lời giải khác mà thôi. Tương tự như với các câu hỏi gợi mở kiểu "tuổi của thuyền trưởng", không có một đáp án chuẩn nào mà phụ thuộc vào sự sáng tạo trong cách trả lời của mỗi học sinh.

Tại Việt Nam, từ thế hệ này qua thế hệ khác, chúng ta được dạy cách giải toán dựa trên các dữ kiện, giả thuyết và các công thức, quy luật... Nói chung, dạy toán ở trường học quá chú trọng vào phần điều khiển những con số và bỏ qua phần "ý nghĩa của câu hỏi". Đó chính là lý do tại sao khi gặp phải bài toán "tuổi của thuyền trưởng", các em học sinh đều bỏ trống, còn phụ huynh thì kêu trời, bức xúc vì "vô lý".

Thanh Xuân