Ngày toán học quốc tế 2020: Toán học ở khắp mọi nơi

Tại phiên họp lần 40 của Đại hội đồng UNESCO ngày 26/11 năm ngoái (2019), ngày 14/03 được tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hóa Liên Hiệp Quốc chính thức tuyên bố là ngày Toán học Quốc tế. Chủ đề của ngày toán học quốc tế năm 2020 là Toán học ở khắp Mọi nơi, nhấn mạnh ý nghĩa của toán học trong mọi lĩnh vực, ý tưởng và khái niệm.

Những sự thật bất ngờ về số pi thần thánh và ý nghĩa của nó

Các nhà khoa học đã tìm được pi bằng cách nào và các kỷ lục săn lùng pi trong lịch sử

Văn hóa pi trên thế giới: sự kiện, ngôn ngữ, nghệ thuật và đời thường

Ngày toán học quốc tế hay ngày toán học thế giới (International Day of Mathematics-IDM) là một sự kiện toàn cầu vào ngày 14/03 hàng năm. Các quốc gia được mời tham dự qua các hoạt động dành cho học sinh lẫn công chúng ở trường học, bảo tàng, thư viện và các không gian khác.

Ngày 14/03 được tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hóa Liên Hiệp Quốc (UNESCO) chính thức tuyên bố là ngày Toán học Quốc tế tại phiên họp lần 40 của Đại hội đồng UNESCO dịp 26/11 năm ngoái (2019).

Trước đó, ngày 14/03 là ngày Pi (Pi Day) đã được tổ chức ở nhiều nước vì 14/3 được viết thành 3/14 tại một số quốc gia, giống với hằng số Pi trong toán học xấp xỉ 3,14.

Ngày hội toán học quốc tế là một dự án do Liên đoàn Toán học Quốc tế (International Math Union) dẫn đầu với sự hỗ trợ của nhiều tổ chức trong khu vực và quốc tế.

Do sự bùng phát của đại dịch Covid-19, nhiều sự kiện được lên kế hoạch cho ngày hội toán học chính thức đầu tiên vào hôm 14/03/2020 vừa qua đã bị hủy bỏ.

Theo IDM314 - website chính thức của ngày toán học quốc tế, ngày Toán học Quốc tế mỗi năm đều có một chủ đề để tạo ra hương vị cho ngày hội, châm ngòi cho sự sáng tạo và đem ánh sáng đến cho những kết nối giữa toán học và tất cả các loại lĩnh vực, khái niệm và ý tưởng.

Chủ đề của ngày toán học quốc tế năm 2020 là Toán học ở khắp mọi nơi (Mathematics is Everywhere) với những ý nghĩa quan trọng như:

- Toán học giúp lên kế hoạch, quản lý các hệ thống xã hội và kinh tế, từ đó tạo ra sự dịch chuyển sang việc sử dụng các nguồn lực bền vững.

- Các giải thuật toán học giúp xây dựng hình ảnh từ dữ liệu số, cơ sở của việc chụp cắt lớp vi tính (thường gọi là chụp CT - computed tomography scan) và cộng hưởng từ (magnetic resonance imaging - MRI) để chúng ta khám phá bên trong cơ thể con người.

- Các mô hình toán học là nền tảng cho việc ra quyết định, việc học của các phần mềm trí tuệ nhân tạo (AI) mà chúng ta phát triển để khám phá cách hoạt động của suy nghĩ ở con người.

- Toán học giúp chúng ta chụp hình các lỗ đen và tiếp tục khám phá các góc cạnh của vũ trụ.

Sau đây là một vài ứng dụng của toán học trong các lĩnh vực khác. Ảnh minh họa được lấy từ IDM314.

Phân tích dịch bệnh

Khi một dịch bệnh mới bùng nổ, ai đó có thể lo sợ rằng, dịch bệnh sẽ không ngừng lại vì luôn có những ca nhiễm mới. Toán học không nói điều đó.

Ở đây, đại lượng quan trọng là hệ số lây nhiễm cơ bản (basic reproductive ratio, còn được gọi là tỉ số sinh sản cơ bản và hệ số sinh sản cơ bản), ký hiệu R0, phát âm R-naught. R0 tương ứng với số lượng bình quân (mean) các cá nhân bị lây từ một bệnh nhân nhiễm bệnh. Nếu R0 < 1 thì dịch bệnh chết, còn nếu R0 > 1 thì dịch bệnh lây lan. Hiểu biết về R0 sẽ định hướng chiến lược kiểm soát dịch bệnh. Đặc biệt, trong trường hợp nguồn lực hạn chế (ví dụ không đủ vaccine cho tất cả mọi người), mục tiêu là sử dụng các nguồn lực này để giảm R0 xuống thấp đến mức nhỏ hơn 1.

Đóng gói cam

Cách nào để đóng gói các hình cầu như quả cam "chặt tay" hay ít tốn chỗ nhất?

Theo giả thuyết của Kepler, đó là cách mà chúng ta quan sát được ở cửa hàng trái cây: tâm của các quả cầu nằm ở các đỉnh của cấu trúc tinh thể loại lập phương tâm mặt (hay lập phương diện tâm).

Johannes Kepler (1571-1630) là nhà thiên văn học và toán học lớn người Đức, một trong những đại diện quan trọng nhất của cuộc cách mạng khoa học thế kỷ 16 và 17, người đã tìm ra ba định luật quan trọng về chuyển động của các hành tinh.

Mãi đến năm 1998, giả thuyết Kepler hay bài toán xếp cam mới được chứng minh bởi Thomas Hales và đến năm 2006, chi tiết cách chứng minh mới được công bố. Máy tính cũng hỗ trợ chứng minh và chương trình này được công khai cho tất cả mọi người kiểm tra chi tiết.

Năm 2014, dự án phần mềm Flyspeck của Hales đã chính thức xác nhận chứng minh của ông cho giả thuyết Kepler là chính xác.

Lập phương tâm mặt (face-centered cubic) là các cấu trúc tinh thể lập phương trong đó 8 nguyên tử nằm ở các đỉnh của hình lập phương và 6 nguyên tử khác nằm ở tâm của các mặt của hình lập phương. Các chất có cấu trúc lập phương tâm mặt tiêu biểu là các kim loại nhôm, đồng…

(Ảnh: Slideshare)

Sử dụng cách đóng gói vật thể "xếp chặt" nhất có ý nghĩa trong công nghiệp vì bạn không muốn phần ruột bên trong hộp bị di chuyển khi hộp bị vỡ.

Thomas Callister Hales là một nhà toán học Mỹ sinh năm 1958, lấy bằng tiến sĩ toán đại học Princeton năm 1986, hiện là giáo sư toán đại học Pittsburg ở Mỹ. Hales là chuyện gia về cả toán học trừu tượng lẫn toán học tính toán. Đặc biệt, ông nổi tiếng về việc sử dụng máy tính để chứng minh định lý toán học mà thành quả cao nhất là chứng minh giả thuyết Kepler nêu trên.

Chụp cộng hưởng từ và chụp cắt lớp

Các máy chụp cộng hưởng từ (MRI) có thể tạo ra các hình ảnh cơ thể người 3 chiều bằng cách chụp vô số "ảnh" 2 chiều từ các hướng khác nhau. Quá trình khôi phục mô hình 3 chiều sử dụng các ảnh chụp này được gọi là chụp cắt lớp (tomography). Quá trình này diễn ra nhờ toán cao cấp như Các biến đổi Ngẫu nhiên (Random Transforms). Nói theo nghĩa đen thì toán học đã cứu sống nhiều cuộc đời.

Trí tuệ nhân tạo

Theo cách truyền thống, lập trình một con robot nghĩa là đưa cho nó các hướng dẫn về những gì nó nên làm. Còn chúng ta, là con người, chúng ta không được dạy tất cả mọi thứ chúng ta có thể làm. Chúng ta tự học lấy. Một đứa trẻ đã thấy nhiều con mèo có thể nhận ra là, một động vật là một con mèo, dù động vật đó khác với mọi loại mô hình đứa trẻ đã thấy trước đó.

Giờ đây, robot có thể làm điều đó. Thành công gần nhất của trí tuệ nhân tạo đến từ việc các robot đã được lập trình để học. Quá trình học tập này khả thi là vì chúng ta có sẵn một lượng dữ liệu rất lớn để "nạp" cho robot.

Linh Trần (Theo IDM314)