Giáo dục Mỹ: Thống kê được dạy từ mẫu giáo vì số liệu sẽ là kỹ năng quan trọng nhất thế kỷ 21

Theo chương trình phổ thông mới từ 2020, nội dung xác suất thống kê trong môn toán được đưa vào dạy từ lớp 2. Nhiều phụ huynh lo lắng việc này sẽ gây quá tải hoặc quá sức đối với học sinh. Trong khi đó, ở Mỹ, trước nguy cơ mù toán học của người dân nước này, các chuyên gia lại có ý kiến nên dạy thống kê từ tuổi mẫu giáo.

Elliot Schrage, phó chủ tịch truyền thông Facebook, cho rằng, trẻ em Mỹ nên học thống kê vì "khả năng hiểu dữ liệu (sẽ) là kỹ năng mạnh mẽ nhất trong thế kỷ 21".

Vậy thống kê là gì, quan trọng như thế nào trong kỷ nguyên số để các chuyên gia Mỹ cho rằng nên dạy thống kê từ tuổi mẫu giáo? Mời bạn đọc VnReview theo dõi bài viết sau tổng hợp từ Quartz và các nguồn khác.

Đưa xác suất, thống kê vào chương trình toán lớp 2 có cần thiết?

Học sinh sẽ học xác suất và thống kê ngay từ lớp 2 ở chương trình mới

Học xác suất, thống kê sớm để khắc phục điểm yếu về tư duy

Đưa xác suất thống kê vào lớp hai: dạy thế nào để không biến học sinh thành 'thần đồng' hàng loạt?

Theo tiêu chuẩn của Hiệp hội Thống kê Mỹ (ASA), được giáo dục về mặt thống kê nghĩa là có kiến thức và lý giải được kiến thức ở một số nội dung như:

- Dữ liệu đánh bại các giai thoại

- Sự biến thiên là tự nhiên, có thể dự báo và có thể lượng hóa

- Việc lấy mẫu ngẫu nhiên cho phép các kết quả khảo sát và thí nghiệm được mở rộng đến quy mô lấy mẫu

- Sự phân chia ngẫu nhiên trong các thí nghiệm so sánh cho phép rút ra các kết luận nhân quả

- Sự kết hợp không phải là kết quả

- Tầm quan trọng thống kê không nhất thiết chỉ ra tầm quan trọng thực tiễn, đặc biệt là với các nghiên cứu có kích thước mẫu lớn

- Không có quan hệ hay sự khác biệt đáng kể về mặt thống kê không nhất thiết có nghĩa là không có sự khác biệt hay không có quan hệ trong quy mô, đặc biệt là với các nghiên cứu có kích thước mẫu nhỏ.

(Ảnh: Shmula)

Đã có khá nhiều báo cáo cho thấy người dân Mỹ thiếu hiểu biết định lượng. Ví dụ, chỉ 1/3 người Mỹ trưởng thành có thể hiểu được biểu đồ để giải một bài toán so sánh phần trăm cơ bản trong bài đánh giá quốc gia về khả năng đọc viết ở người trưởng thành vào năm 2003. Trong nhiều so sánh quốc tế như xếp hạng khả năng tính toán của OECD (tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế châu Âu) năm 2013 và 2018, người Mỹ cũng đứng cuối bảng hoặc khoảng giữa bảng.

Theo khảo sát các kỹ năng ở người trưởng thành (PIAAC) 2018 của OECD, điểm trung bình năng lực tính toán của người Mỹ đứng gần cuối bảng, xếp thứ 31/37 nước tham gia trong cả hai nhóm người có hoặc không có trình độ trung học phổ thông.

Dù những xu hướng này là vận rủi của nước Mỹ, một giáo sư và tác giả về giáo dục bậc cao cũng đang viết một cuốn sách về năng lực tính toán là Andrew Hacker, cho rằng: "Con người có thể tính toán rất giỏi khi họ muốn. Hãy nhìn vào cách họ xử lý thống kê bóng chày, hay xây dựng các đội bóng tuyệt vời, hay những người mua sắm ở siêu thị làm ra giỏ hàng chi phí thấp nhất chất lượng cao nhất, cộng thêm những người chơi các game số dạng lưới". Do đó, có thể khả năng tính toán còn phụ thuộc vào bối cảnh.

Một điều quan trọng mà chúng ta cần làm rõ là, hiểu biết định lượng (quantitative literacy) không phải là hiểu biết thống kê (statistical literacy), mặc dù hai lĩnh vực này có một số khía cạnh trùng lặp nhau, ví dụ như khả năng diễn giải các bảng tóm tắt tính toán và các bảng trình bày dữ liệu dạng đồ họa. Trên thực tế, đây là lúc mà báo chí dữ liệu đang gia tăng qua những website mới như Upshot, FiveThirtyEight, và dĩ nhiên là Quartz. "Hơn 80% người Mỹ trưởng thành dành ra ít nhất một khoảng thời gian nào đó cho tin tức hàng ngày", như nhà thống kê Nate Silver (Nathaniel Read Silver, tổng biên tập FiveThirtyEight) đã chỉ ra. Tuy vậy, bao nhiêu trong 80% đó có khả năng thật sự hiểu rõ dữ liệu và diễn giải hợp lý báo chí dữ liệu đang gia tăng sự có mặt trên newsfeed của họ? Câu trả lời là, chúng ta thật sự không biết rõ.

Theo một báo cáo tóm tắt khung chương trình giáo dục thống kê từ mẫu giáo đến lớp 12 ở Mỹ của ASA, "Một học sinh tốt nghiệp trung học phổ thông có hiểu biết về thống kê sẽ biết cách diễn giải dữ liệu trên báo buổi sáng và biết hỏi những câu phù hợp về các tuyên bố thống kê".

"Tư duy và lập luận thống kê vững chắc cần thời gian hình thành. Tư duy toán học sẽ được nuôi dưỡng qua nhiều năm học tập từ những cấp học sớm. Tư duy thống kê cũng như vậy. Các tiêu chuẩn năng lực cốt lõi đang được hầu hết các bang áp dụng không có nhiều nội dung thống kê ở các cấp học đầu mà có một lượng lớn nội dung thống kê bắt đầu từ lớp 6 và các lớp trung học cơ sở. Bởi vì tư duy thống kê cần thời gian để phát triển, tôi lo là sẽ khó khăn cho các giáo viên trung học chưa được chuẩn bị để dạy thống kê khi họ đương đầu với một nhiệm vụ lớn là giới thiệu cho học sinh vô số khái niệm thống kê trong những năm trung học cơ sở đó", Quartz dẫn lời Rebecca Nichols, giám đốc giáo dục của ASA.

Do đó, theo Quartz, cũng như tất cả mọi sự học đều được tích lũy theo thời gian, người Mỹ nên xây dựng nền tảng cho tư duy thống kê từ lớp mẫu giáo. Theo giáo sư Gary King, giám đốc học viện khoa học xã hội định lượng của đại học Harvard, "Mọi người đều nên học suy luận (sử dụng dữ kiện bạn có để nghiên cứu những dữ kiện bạn không có) bởi vì đó là một phần thiết yếu trong cuộc sống, một cách thức quan trọng mà các tập hợp người phải học nhiều hơn bất kỳ ai khác. Sự giáo dục về thống kê chỉ là một phương pháp chính quy để làm điều đó, do đó chắc chắn là nó là một ý tưởng tốt". Và "việc một trường tiểu học hay trung học cụ thể có giáo viên đã được chuẩn bị để cung cấp đào tạo chính quy như vậy hay không lại là một vấn đề khác".

Giáo sư Gary King, giám đốc học viện khoa học xã hội định lượng của đại học Harvard:;"Mọi người đều nên học suy luận bởi vì đó là một phần thiết yếu trong cuộc sống" (Ảnh: Medium)

Theo định hướng của khung chương trình ASA, chương trình thống kê cho mẫu giáo sẽ như sau:

Trong bối cảnh trẻ nhỏ bị bao bọc bởi dữ liệu, như các ưu tiên của trẻ (loại âm nhạc yêu thích) và đo lường (chiều cao, số lượng sách), có nhiều cơ hội để các học sinh nhỏ tuổi được giới thiệu về "khả năng dữ liệu (data sense)-hiểu biết rằng dữ liệu gồm nhiều thứ hơn là các con số. Thống kê biến đổi các con số thành thông tin". Giáo viên có thể yêu cầu học sinh thu thập dữ liệu về các học sinh khác trong lớp, nghĩ ra các câu hỏi cần hỏi về sự biến đổi trong dữ liệu và bắt đầu gieo những hạt giống tư duy thống kê.

Có nhiều thử thách trong việc nâng cao hiểu biết thống kê lan rộng trong dân chúng. Các nhà giáo dục ở mọi cấp độ có những người đang dạy các giáo viên tương lai, là những người đang dạy thống kê mà không được đào tạo bài bản về thống kê. Các chương trình chuẩn bị giáo viên thường không trang bị hợp lý cho giáo viên để họ dạy hiểu biết thống kê, và chất lượng của việc đánh giá năng lực thống kê cần nhất quán hơn, cần được cải thiện ở chỗ chúng thường "không kiểm tra lập luận thống kê và sự thấu hiểu khái niệm", theo giám đốc giáo dục Nichols.

Trong điều kiện nước Mỹ nằm ở giữa bảng hoặc thấp hơn trong các so sánh quốc tế về toán và khoa học, đó là một khó khăn cho hiểu biết thống kê. Hiểu biết thống kê cùng với hiểu biết khoa học và định lượng đều cần thiết cho tất cả các lĩnh vực STEM (khoa học, công nghệ, kỹ thuật, toán học), và các kỹ năng này đều có liên quan với nhau.

Thật không may khi người Mỹ không biết tỉ lệ dân chúng Mỹ trưởng thành có hiểu biết thống kê theo tiêu chuẩn ASA là bao nhiêu. Nhưng giờ họ biết rằng, phát triển năng lực thống kê cần thời gian và năng lực này quan trọng hơn bao giờ hết trong hôm nay và tương lai. Đó là lý do vì sao người Mỹ cho rằng, họ phải bắt đầu dạy thống kê càng sớm càng tốt.

Theo tìm hiểu của chúng tôi, tiêu chuẩn năng lực cốt lõi chung (Common Core State Standards-CCSS) mà 45/50 bang của Mỹ đã áp dụng chỉ có mạch kiến thức xác suất và thống kê (Statistics & Probability) chính thức từ lớp 6. Tuy vậy, học sinh đã làm quen với một số yếu tố xác suất thống kê trong mạch kiến thức Dữ liệu và đo lường (Measurement & Data) từ lớp mẫu giáo lớn (grade K) 5-6 tuổi.

Trong mạch Dữ liệu và đo lường, tiêu chuẩn cho kiến thức về dữ liệu (Data) ở lớp mẫu giáo lớn là K.MD.B.3 yêu cầu 3 khả năng: phân loại các vật thể vào nhóm, đếm số lượng vật thể trong nhóm và sắp xếp các nhóm theo số lượng.

Tiêu chuẩn học dữ liệu ở lớp 1 là 1.MD.C.4 khó hơn một chút: tổ chức, biểu diễn và diễn giải lên tới 3 loại dữ liệu khác nhau, hỏi và trả lời tổng số điểm dữ liệu, số điểm dữ liệu trong mỗi loại, so sánh các loại dữ liệu ít hơn hay nhiều hơn.

Dưới đây là chi tiết một số bài toán về kỹ năng dữ liệu cho học sinh mẫu giáo và lớp 1 trên IXL, một website và ứng dụng học tập khá nổi tiếng ở Mỹ. Theo IXL, các bài toán này đều tương thích với chuẩn CCSS Mỹ.  

Cho học sinh mẫu giáo lớn 5-6 tuổi: 

Tìm hình khác nhau, tìm hình giống nhau.

Which two are exactly the same? Hai hình nào hoàn toàn giống nhau?

Nhóm nào có nhiều hình hơn/ít hình hơn

Are there more rectangles or triangles? Hình nào nhiều hơn, tam giác hay chữ nhật?

Tìm hình có màu nhất định, phân loại, sắp xếp các hình theo màu sắc hoặc hình dạng và đếm số lượng

Sort the buttons (circles, hearts). How many of the buttons are hearts? Chia các nút vào hai cột tròn hoặc trái tim. Có bao nhiêu nút hình trái tim? 

Cho học sinh lớp 1:

Chọn biểu đồ hình ảnh (picture graph) thể hiện đúng số lượng

Diễn giải biểu đồ hình ảnh: loại đồ vật nào có ít hơn/nhiều hơn?

Which type of drink did they buy more of? bottles of chocolate milk, juice boxes. Họ đã mua loại nước uống nào nhiều hơn? chai sữa hay hộp nước ép

Chọn biểu đồ vạch thẳng (tally marks chart) thể hiện đúng số lượng.

Diễn giải biểu đồ vạch thẳng: loại đồ vật nào có ít hơn/nhiều hơn?

Which type of food did Lily see fewer of? Lily thấy loại thực phẩm nào ít hơn?

Chọn bảng đúng.

Which is his table? Bảng nào đúng?

Diễn giải bảng: loại đồ vật nào có ít hơn/nhiều hơn?

Chọn biểu đồ cột (bar graph) đúng.

Diễn giải biểu đồ cột: loại đồ vật nào có ít hơn/nhiều hơn?

How many lawn mowers did she find? Cara tìm thấy bao nhiêu máy cắt cỏ?

IXL cũng là một cái tên quen thuộc với các phụ huynh Việt Nam cho con học chương trình Mỹ tại nhà.

Chúng ta thấy rõ là, tên gọi các thuật ngữ dữ liệu và đo lường, xác suất thống kê, tư duy thống kê, hiểu biết thống kê, năng lực số liệu... nghe rất hàn lâm nhưng đi vào chi tiết thì những bài toán về dữ liệu cho tuổi mẫu giáo và lớp 1 ở trên đều rất đơn giản, không hề khó so với trình độ nhận thức của trẻ nhỏ.

Quá trình nuôi dưỡng tư duy thống kê nói riêng hay tư duy toán học nói chung đều bắt đầu từ những hạt giống bé nhỏ, gần gũi như thế!

Linh Trần (tổng hợp)

Tham khảo:

Education GPS United States Adult skills (Survey of Adult Skills, PIAAC, 2017) http://gpseducation.oecd.org/CountryProfile?primaryCountry=USA&treshold=10&topic=AS

Common Core Standards by Domains http://www.corestandards.org/Math/Content/CC/

Learn 1st grade math https://www.ixl.com/math/grade-1

Ở Mỹ, học trò học xác suất thống kê từ lớp 1 https://giaoduc.net.vn/giao-duc-24h/o-my-hoc-tro-hoc-xac-suat-thong-ke-tu-lop-1-post204462.gd