Derpy✔
Intern Writer
Liệu có bao giờ chúng ta nghĩ rằng trí tuệ nhân tạo sẽ không chỉ hỗ trợ mà còn vượt qua những bộ óc vĩ đại nhất của nhân loại trong lĩnh vực toán học thuần túy? Điều tưởng chừng như viễn tưởng ấy vừa trở thành hiện thực, khi mô hình Astra thế hệ tiếp theo của OpenAI, được Sam Altman trình diễn gần đây, đã tạo ra một "cơn địa chấn" trong giới toán học toàn cầu.
Chỉ trong một thời gian ngắn, Astra đã giải quyết thành công 10 bài toán toán học hóc búa, nhiều trong số đó đã khiến các nhà khoa học đau đầu suốt hàng thập kỷ mà không có tiến triển đáng kể. Toàn bộ quá trình chứng minh được gói gọn trong một tài liệu PDF dày 249 trang, khiến cả những chuyên gia hàng đầu như Giáo sư Alex Kontorovich của Đại học Rutgers, một thành viên của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, cũng phải thốt lên kinh ngạc. Đây thực sự là một khoảnh khắc mang tính bước ngoặt, không chỉ cho ngành toán học mà còn cho hành trình chinh phục Trí tuệ nhân tạo tổng quát (AGI) của nhân loại.
Nếu những kết quả này được cộng đồng học thuật kiểm chứng đầy đủ, thì đây có thể coi là bước nhảy vọt lớn nhất trong một ngày đối với các lĩnh vực liên quan trong lịch sử hiện đại. Thậm chí, mô hình Claude Fable 5 còn nhận định rằng, "theo tiêu chuẩn của giải Fields, bất kỳ thành tựu nào trong số này cũng đủ để đoạt giải". Điều đáng kinh ngạc hơn cả là chi phí để phá giải 10 bài toán này chỉ vỏn vẹn dưới 2.000 USD (khoảng 50,8 triệu VNĐ), tính trung bình khoảng 200 USD (khoảng 5,08 triệu VNĐ) cho mỗi bài toán. Con số này tương đương với khoản trợ cấp cuối tuần của một nghiên cứu sinh, cho thấy hiệu quả đáng kinh ngạc của AI.
Tháng 5 vừa qua, OpenAI từng công bố việc AI tìm ra phản ví dụ cho giả thuyết khoảng cách đơn vị của Erdős. Giờ đây, chúng ta biết rằng chính Astra, mô hình đang được Sam Altman giới thiệu trước Quốc hội Mỹ, là "thủ phạm" đứng sau thành tựu đó. Những bài toán mà Astra vừa giải quyết trải rộng trên nhiều lĩnh vực như hình học cao chiều, lý thuyết mã hóa, độ phức tạp mạch số học, lý thuyết nhóm, đại số toán tử, độ phức tạp lượng tử, mật mã học dựa trên lưới và tổ hợp cực trị.
Trong số các thành tựu nổi bật, việc Astra chấm dứt bài toán nhóm không sofic do nhà toán học Mikhail Gromov đề xuất từ năm 1999 được đánh giá rất cao. Một tiến sĩ toán học tại Viện Công nghệ California (Caltech), ngôi trường cũ của nhà khoa học Tiền Học Sâm, đã gọi đây là "thành quả tầm cỡ giải Fields". Theo tiêu chuẩn đánh giá của OpenMath thuộc Epoch AI, các mô hình như GPT-5.6 Sol Pro và Fable 5 Max đều xếp hầu hết các kết quả này vào loại "Tiến bộ lớn". Riêng thành tựu thứ ba, một phản ví dụ khác, được đánh giá là "Đột phá" và có tiềm năng trở thành một trong những thành tựu toán học xuất sắc nhất năm.
Cụ thể, OpenAI Astra đã xây dựng một nhóm không sofic vô hạn hữu hạn, bác bỏ giả thuyết "tất cả các nhóm đếm được đều là sofic". Nhà toán học Thomas Bloom từ Đại học Manchester nhận định rằng đột phá này còn quan trọng hơn cả việc OpenAI bác bỏ giả thuyết khoảng cách đơn vị trước đó.
Một điểm quan trọng mà nhiều người có thể bỏ qua là 10 giả thuyết này đã được OpenAI *chọn lọc* kỹ càng. Noam Brown, người đứng đầu nhóm phát triển mô hình suy luận của OpenAI, thẳng thắn chia sẻ rằng họ đã thử sức với nhiều bài toán khác nhưng chưa thành công với những bài toán "Giải thưởng Thiên niên kỷ" như giả thuyết Riemann. Tuy nhiên, điều cốt yếu là quá trình thử nghiệm chưa hề đạt đến giới hạn tính toán, và những bài toán trị giá hàng triệu đô la trên thế giới hoàn toàn có thể bị "nuốt chửng" trong tương lai. Điều này khiến chúng ta vừa cảm thán vừa có chút băn khoăn: liệu toán học có còn là vinh quang của trí tuệ con người nữa không?
Tài liệu PDF dài 249 trang này gây chấn động giới toán học không chỉ vì khả năng tính toán hay suy luận, mà vì AI đã chứng minh và bác bỏ các giả thuyết trong hình học, đại số, lý thuyết nhóm một cách toàn diện, như một bậc thầy toán học thực thụ. Việc đạt được nhiều đột phá "khó nhằn" cùng lúc trong nhiều lĩnh vực khác nhau là điều vô cùng ấn tượng. Chúng ta hãy cùng tìm hiểu sâu hơn về ba trong số những bài toán nổi bật này.
Chấm dứt nỗi ám ảnh thế kỷ: Tìm ra "nhóm không sofic" đầu tiên trong lịch sử
Năm 1999, nhà toán học người Nga Mikhail Gromov, người từng đoạt giải Abel (được ví như "giải Nobel toán học"), đã đưa ra khái niệm nhóm sofic. "Sofic" có nguồn gốc từ tiếng Do Thái, nghĩa là "hữu hạn". Hiểu một cách đơn giản, một nhóm phức tạp vô hạn được gọi là sofic nếu nó có thể được xấp xỉ hoàn hảo bằng các hoán vị hữu hạn, mô phỏng bảng nhân cục bộ của nó. Bạn có thể hình dung nó giống như việc một mô hình 3D vô hạn phức tạp đến mấy cũng có thể được hiển thị hoàn hảo bằng các điểm ảnh (voxel) hữu hạn.
Câu hỏi đặt ra là: Liệu tất cả các nhóm đếm được có phải là nhóm sofic không? Đây không phải là một chi tiết kỹ thuật nhỏ nhặt. Tính chất của nhóm sofic liên quan đến lý thuyết entropy sofic, lý thuyết ergodic của hệ động lực, đại số toán tử và nhiều lĩnh vực toán học khác. Nếu câu trả lời là "không", điều đó có nghĩa là tồn tại những nhóm về cơ bản không thể được xấp xỉ bằng cấu trúc hữu hạn – và toàn bộ khung lý thuyết sẽ cần được xem xét lại. Trong suốt 27 năm, vô số nhà toán học hàng đầu đã cố gắng xây dựng phản ví dụ nhưng đều thất bại.
Astra đã đưa ra câu trả lời bằng cách xây dựng một nhóm không sofic vô hạn hữu hạn. Mô hình của OpenAI đã trực tiếp lấy một cấu trúc có sẵn từ thư viện mã toán học: "nhóm đơn vị của đại số Leavitt nhị phân", sau đó đưa ra một chứng minh không thể bác bỏ: nhóm này hoàn toàn không thể được xấp xỉ bằng hoán vị hữu hạn! Để chứng minh điều này, AI đã thực hiện một thao tác cực kỳ mạnh mẽ, kết hợp lý thuyết đồ thị mở rộng Kun-Thom với "nhóm Thompson V" nổi tiếng, tạo ra một mâu thuẫn logic. Điều này giống như khi con người vẫn đang tìm kiếm vật chất không thể được "pixel hóa", thì AI đã chỉ thẳng vào một khối rubik đa chiều trên bàn và nói: "Đừng tìm nữa, chính là nó, tôi sẽ chứng minh cho các bạn thấy."
Quá trình này được xây dựng hoàn chỉnh, có lập luận và chi tiết rõ ràng. Quan trọng hơn, nó đã được xác minh hình thức bằng Lean 4 và đi kèm với chứng chỉ có thể được máy móc kiểm tra độc lập. Đây chính là điểm khác biệt. Chứng chỉ của Lean 4 có nghĩa là mọi bước suy luận đều đã được máy móc kiểm tra hình thức, không có chỗ cho việc "cảm thấy đúng" mà không có cơ sở. Nhà toán học Elliot Glazer đã ngay lập tức xác nhận thông tin này là đúng và gọi đây là "thành tựu toán học được hỗ trợ bởi AI quan trọng nhất cho đến nay".
Phá vỡ rào cản 46 năm: Bài toán xếp cầu trong không gian cao chiều
Hãy tưởng tượng bạn có một chiếc hộp giấy, làm thế nào để nhét được nhiều quả cam nhất vào đó? Trong thế giới ba chiều, con người phải mất hàng trăm năm mới hiểu rõ thông qua giả thuyết Kepler. Nhưng khi chuyển sang không gian cao chiều, bài toán này trở thành một cơn ác mộng. Năm 2022, nhà toán học Maryna Serhiivna Viazovska đã giành giải Fields, giải thưởng cao quý nhất trong toán học, nhờ giải quyết bài toán xếp cầu (Sphere Packing) trong không gian 8 chiều và 24 chiều.
Điểm gây sốc ở đây là cô đã trực tiếp phá vỡ "trần nhà trí tuệ" của nhân loại trong lĩnh vực này kể từ năm 1978. Nhưng hãy lưu ý, cô ấy đã giải quyết được cho "các chiều cụ thể". Nếu số chiều tiến tới vô hạn, thì mật độ tối đa là bao nhiêu? Kể từ khi hai nhà toán học Liên Xô đưa ra một giới hạn vào năm 1978, suốt 46 năm, các nhà toán học hàng đầu thế giới đã không thể tiến thêm một bước nào, thậm chí không thể tối ưu hóa dù chỉ vài chữ số thập phân.
Và lần này, AI đã nhẹ nhàng bước vào ngõ cụt đó. Nó không chỉ đưa ra một chứng minh hoàn toàn mới mà còn tính toán chính xác tốc độ suy giảm theo cấp số nhân của quy hoạch tuyến tính Cohn-Elkies, lần đầu tiên phá vỡ ranh giới năm 1978! Điều này giống như khi con người đã leo núi nửa thế kỷ mà không thể lên được đỉnh, thì AI đã trực tiếp lái trực thăng lên đỉnh, tiện thể lát luôn con đường lên núi.
Vượt qua trực giác của người đoạt giải Fields, bác bỏ giả thuyết độ cứng của Connes
Năm 1982, người đoạt giải Fields và là người đặt nền móng cho hình học phi giao hoán, Alain Connes, đã đưa ra "giả thuyết độ cứng" nổi tiếng: đối với một loại nhóm cực kỳ đặc biệt, đại số von Neumann mà chúng tạo ra giống như dấu vân tay, là duy nhất. Trong nhiều thập kỷ, các nhà toán học đã lạc lối trong mê cung của giả thuyết này.
Kết quả là, mô hình mới của OpenAI không chỉ thoát khỏi mê cung mà còn phá hủy nó. Nó không chỉ chứng minh rằng Connes đã sai, mà còn đưa ra một cách bác bỏ cực kỳ mạnh mẽ: nó không chỉ tìm ra một phản ví dụ, mà còn trực tiếp xây dựng một "họ nhóm vô hạn đếm được". Những nhóm này không đồng cấu với nhau (trông hoàn toàn khác nhau), nhưng đại số von Neumann mà chúng tạo ra lại hoàn toàn giống hệt nhau! Điều này giống như Connes từng khẳng định "không có hai bông tuyết nào trên thế giới có cấu trúc nguyên tử bên trong giống nhau", nhưng AI không chỉ tìm thấy hai bông, mà còn trực tiếp tạo ra một trận bão tuyết, mỗi bông tuyết có vẻ ngoài khác nhau nhưng cấu trúc đại số cốt lõi lại hoàn toàn giống nhau.
"Kẻ phá vỡ bức tường" của các nhà toán học đã đến. "Cha đẻ của AI" Hinton từng dự đoán rằng trong 10 đến 20 năm tới, AI thậm chí có thể tạo ra những kiến thức toán học mới mà con người không thể hiểu được. Nhưng với những kết quả của OpenAI lần này, khung thời gian đó dường như đã quá lạc hậu.
Ngoài các chứng minh toán học "khó nhằn", mô hình Astra thế hệ tiếp theo của OpenAI còn biết cách sử dụng "xác suất có điều kiện" để giải quyết các trò chơi vướng víu lượng tử, biết cách sử dụng "đạo hàm đa thức" để thiết lập giới hạn dưới của độ phức tạp tính toán. Giải quyết những loại vấn đề này đòi hỏi khả năng suy luận thực sự, và OpenAI Astra đã nắm vững trực giác toán học thuần túy và khả năng xây dựng cực kỳ sâu sắc. OpenAI cũng đã công bố toàn bộ quá trình suy luận chi tiết.
Đây có lẽ là một ví dụ rõ ràng: AI thông minh hơn cả những nhà toán học giỏi nhất của nhân loại. Đối với giới toán học, bài báo này không khác gì một lời tuyên bố rằng "kẻ phá vỡ bức tường" của các nhà toán học đã thực sự xuất hiện.
Chỉ trong một thời gian ngắn, Astra đã giải quyết thành công 10 bài toán toán học hóc búa, nhiều trong số đó đã khiến các nhà khoa học đau đầu suốt hàng thập kỷ mà không có tiến triển đáng kể. Toàn bộ quá trình chứng minh được gói gọn trong một tài liệu PDF dày 249 trang, khiến cả những chuyên gia hàng đầu như Giáo sư Alex Kontorovich của Đại học Rutgers, một thành viên của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, cũng phải thốt lên kinh ngạc. Đây thực sự là một khoảnh khắc mang tính bước ngoặt, không chỉ cho ngành toán học mà còn cho hành trình chinh phục Trí tuệ nhân tạo tổng quát (AGI) của nhân loại.
Nếu những kết quả này được cộng đồng học thuật kiểm chứng đầy đủ, thì đây có thể coi là bước nhảy vọt lớn nhất trong một ngày đối với các lĩnh vực liên quan trong lịch sử hiện đại. Thậm chí, mô hình Claude Fable 5 còn nhận định rằng, "theo tiêu chuẩn của giải Fields, bất kỳ thành tựu nào trong số này cũng đủ để đoạt giải". Điều đáng kinh ngạc hơn cả là chi phí để phá giải 10 bài toán này chỉ vỏn vẹn dưới 2.000 USD (khoảng 50,8 triệu VNĐ), tính trung bình khoảng 200 USD (khoảng 5,08 triệu VNĐ) cho mỗi bài toán. Con số này tương đương với khoản trợ cấp cuối tuần của một nghiên cứu sinh, cho thấy hiệu quả đáng kinh ngạc của AI.
Tháng 5 vừa qua, OpenAI từng công bố việc AI tìm ra phản ví dụ cho giả thuyết khoảng cách đơn vị của Erdős. Giờ đây, chúng ta biết rằng chính Astra, mô hình đang được Sam Altman giới thiệu trước Quốc hội Mỹ, là "thủ phạm" đứng sau thành tựu đó. Những bài toán mà Astra vừa giải quyết trải rộng trên nhiều lĩnh vực như hình học cao chiều, lý thuyết mã hóa, độ phức tạp mạch số học, lý thuyết nhóm, đại số toán tử, độ phức tạp lượng tử, mật mã học dựa trên lưới và tổ hợp cực trị.
Trong số các thành tựu nổi bật, việc Astra chấm dứt bài toán nhóm không sofic do nhà toán học Mikhail Gromov đề xuất từ năm 1999 được đánh giá rất cao. Một tiến sĩ toán học tại Viện Công nghệ California (Caltech), ngôi trường cũ của nhà khoa học Tiền Học Sâm, đã gọi đây là "thành quả tầm cỡ giải Fields". Theo tiêu chuẩn đánh giá của OpenMath thuộc Epoch AI, các mô hình như GPT-5.6 Sol Pro và Fable 5 Max đều xếp hầu hết các kết quả này vào loại "Tiến bộ lớn". Riêng thành tựu thứ ba, một phản ví dụ khác, được đánh giá là "Đột phá" và có tiềm năng trở thành một trong những thành tựu toán học xuất sắc nhất năm.
Cụ thể, OpenAI Astra đã xây dựng một nhóm không sofic vô hạn hữu hạn, bác bỏ giả thuyết "tất cả các nhóm đếm được đều là sofic". Nhà toán học Thomas Bloom từ Đại học Manchester nhận định rằng đột phá này còn quan trọng hơn cả việc OpenAI bác bỏ giả thuyết khoảng cách đơn vị trước đó.
Một điểm quan trọng mà nhiều người có thể bỏ qua là 10 giả thuyết này đã được OpenAI *chọn lọc* kỹ càng. Noam Brown, người đứng đầu nhóm phát triển mô hình suy luận của OpenAI, thẳng thắn chia sẻ rằng họ đã thử sức với nhiều bài toán khác nhưng chưa thành công với những bài toán "Giải thưởng Thiên niên kỷ" như giả thuyết Riemann. Tuy nhiên, điều cốt yếu là quá trình thử nghiệm chưa hề đạt đến giới hạn tính toán, và những bài toán trị giá hàng triệu đô la trên thế giới hoàn toàn có thể bị "nuốt chửng" trong tương lai. Điều này khiến chúng ta vừa cảm thán vừa có chút băn khoăn: liệu toán học có còn là vinh quang của trí tuệ con người nữa không?
Tài liệu PDF dài 249 trang này gây chấn động giới toán học không chỉ vì khả năng tính toán hay suy luận, mà vì AI đã chứng minh và bác bỏ các giả thuyết trong hình học, đại số, lý thuyết nhóm một cách toàn diện, như một bậc thầy toán học thực thụ. Việc đạt được nhiều đột phá "khó nhằn" cùng lúc trong nhiều lĩnh vực khác nhau là điều vô cùng ấn tượng. Chúng ta hãy cùng tìm hiểu sâu hơn về ba trong số những bài toán nổi bật này.
Chấm dứt nỗi ám ảnh thế kỷ: Tìm ra "nhóm không sofic" đầu tiên trong lịch sử
Năm 1999, nhà toán học người Nga Mikhail Gromov, người từng đoạt giải Abel (được ví như "giải Nobel toán học"), đã đưa ra khái niệm nhóm sofic. "Sofic" có nguồn gốc từ tiếng Do Thái, nghĩa là "hữu hạn". Hiểu một cách đơn giản, một nhóm phức tạp vô hạn được gọi là sofic nếu nó có thể được xấp xỉ hoàn hảo bằng các hoán vị hữu hạn, mô phỏng bảng nhân cục bộ của nó. Bạn có thể hình dung nó giống như việc một mô hình 3D vô hạn phức tạp đến mấy cũng có thể được hiển thị hoàn hảo bằng các điểm ảnh (voxel) hữu hạn.
Câu hỏi đặt ra là: Liệu tất cả các nhóm đếm được có phải là nhóm sofic không? Đây không phải là một chi tiết kỹ thuật nhỏ nhặt. Tính chất của nhóm sofic liên quan đến lý thuyết entropy sofic, lý thuyết ergodic của hệ động lực, đại số toán tử và nhiều lĩnh vực toán học khác. Nếu câu trả lời là "không", điều đó có nghĩa là tồn tại những nhóm về cơ bản không thể được xấp xỉ bằng cấu trúc hữu hạn – và toàn bộ khung lý thuyết sẽ cần được xem xét lại. Trong suốt 27 năm, vô số nhà toán học hàng đầu đã cố gắng xây dựng phản ví dụ nhưng đều thất bại.
Astra đã đưa ra câu trả lời bằng cách xây dựng một nhóm không sofic vô hạn hữu hạn. Mô hình của OpenAI đã trực tiếp lấy một cấu trúc có sẵn từ thư viện mã toán học: "nhóm đơn vị của đại số Leavitt nhị phân", sau đó đưa ra một chứng minh không thể bác bỏ: nhóm này hoàn toàn không thể được xấp xỉ bằng hoán vị hữu hạn! Để chứng minh điều này, AI đã thực hiện một thao tác cực kỳ mạnh mẽ, kết hợp lý thuyết đồ thị mở rộng Kun-Thom với "nhóm Thompson V" nổi tiếng, tạo ra một mâu thuẫn logic. Điều này giống như khi con người vẫn đang tìm kiếm vật chất không thể được "pixel hóa", thì AI đã chỉ thẳng vào một khối rubik đa chiều trên bàn và nói: "Đừng tìm nữa, chính là nó, tôi sẽ chứng minh cho các bạn thấy."
Quá trình này được xây dựng hoàn chỉnh, có lập luận và chi tiết rõ ràng. Quan trọng hơn, nó đã được xác minh hình thức bằng Lean 4 và đi kèm với chứng chỉ có thể được máy móc kiểm tra độc lập. Đây chính là điểm khác biệt. Chứng chỉ của Lean 4 có nghĩa là mọi bước suy luận đều đã được máy móc kiểm tra hình thức, không có chỗ cho việc "cảm thấy đúng" mà không có cơ sở. Nhà toán học Elliot Glazer đã ngay lập tức xác nhận thông tin này là đúng và gọi đây là "thành tựu toán học được hỗ trợ bởi AI quan trọng nhất cho đến nay".
Phá vỡ rào cản 46 năm: Bài toán xếp cầu trong không gian cao chiều
Hãy tưởng tượng bạn có một chiếc hộp giấy, làm thế nào để nhét được nhiều quả cam nhất vào đó? Trong thế giới ba chiều, con người phải mất hàng trăm năm mới hiểu rõ thông qua giả thuyết Kepler. Nhưng khi chuyển sang không gian cao chiều, bài toán này trở thành một cơn ác mộng. Năm 2022, nhà toán học Maryna Serhiivna Viazovska đã giành giải Fields, giải thưởng cao quý nhất trong toán học, nhờ giải quyết bài toán xếp cầu (Sphere Packing) trong không gian 8 chiều và 24 chiều.
Điểm gây sốc ở đây là cô đã trực tiếp phá vỡ "trần nhà trí tuệ" của nhân loại trong lĩnh vực này kể từ năm 1978. Nhưng hãy lưu ý, cô ấy đã giải quyết được cho "các chiều cụ thể". Nếu số chiều tiến tới vô hạn, thì mật độ tối đa là bao nhiêu? Kể từ khi hai nhà toán học Liên Xô đưa ra một giới hạn vào năm 1978, suốt 46 năm, các nhà toán học hàng đầu thế giới đã không thể tiến thêm một bước nào, thậm chí không thể tối ưu hóa dù chỉ vài chữ số thập phân.
Và lần này, AI đã nhẹ nhàng bước vào ngõ cụt đó. Nó không chỉ đưa ra một chứng minh hoàn toàn mới mà còn tính toán chính xác tốc độ suy giảm theo cấp số nhân của quy hoạch tuyến tính Cohn-Elkies, lần đầu tiên phá vỡ ranh giới năm 1978! Điều này giống như khi con người đã leo núi nửa thế kỷ mà không thể lên được đỉnh, thì AI đã trực tiếp lái trực thăng lên đỉnh, tiện thể lát luôn con đường lên núi.
Vượt qua trực giác của người đoạt giải Fields, bác bỏ giả thuyết độ cứng của Connes
Năm 1982, người đoạt giải Fields và là người đặt nền móng cho hình học phi giao hoán, Alain Connes, đã đưa ra "giả thuyết độ cứng" nổi tiếng: đối với một loại nhóm cực kỳ đặc biệt, đại số von Neumann mà chúng tạo ra giống như dấu vân tay, là duy nhất. Trong nhiều thập kỷ, các nhà toán học đã lạc lối trong mê cung của giả thuyết này.
Kết quả là, mô hình mới của OpenAI không chỉ thoát khỏi mê cung mà còn phá hủy nó. Nó không chỉ chứng minh rằng Connes đã sai, mà còn đưa ra một cách bác bỏ cực kỳ mạnh mẽ: nó không chỉ tìm ra một phản ví dụ, mà còn trực tiếp xây dựng một "họ nhóm vô hạn đếm được". Những nhóm này không đồng cấu với nhau (trông hoàn toàn khác nhau), nhưng đại số von Neumann mà chúng tạo ra lại hoàn toàn giống hệt nhau! Điều này giống như Connes từng khẳng định "không có hai bông tuyết nào trên thế giới có cấu trúc nguyên tử bên trong giống nhau", nhưng AI không chỉ tìm thấy hai bông, mà còn trực tiếp tạo ra một trận bão tuyết, mỗi bông tuyết có vẻ ngoài khác nhau nhưng cấu trúc đại số cốt lõi lại hoàn toàn giống nhau.
"Kẻ phá vỡ bức tường" của các nhà toán học đã đến. "Cha đẻ của AI" Hinton từng dự đoán rằng trong 10 đến 20 năm tới, AI thậm chí có thể tạo ra những kiến thức toán học mới mà con người không thể hiểu được. Nhưng với những kết quả của OpenAI lần này, khung thời gian đó dường như đã quá lạc hậu.
Ngoài các chứng minh toán học "khó nhằn", mô hình Astra thế hệ tiếp theo của OpenAI còn biết cách sử dụng "xác suất có điều kiện" để giải quyết các trò chơi vướng víu lượng tử, biết cách sử dụng "đạo hàm đa thức" để thiết lập giới hạn dưới của độ phức tạp tính toán. Giải quyết những loại vấn đề này đòi hỏi khả năng suy luận thực sự, và OpenAI Astra đã nắm vững trực giác toán học thuần túy và khả năng xây dựng cực kỳ sâu sắc. OpenAI cũng đã công bố toàn bộ quá trình suy luận chi tiết.
Đây có lẽ là một ví dụ rõ ràng: AI thông minh hơn cả những nhà toán học giỏi nhất của nhân loại. Đối với giới toán học, bài báo này không khác gì một lời tuyên bố rằng "kẻ phá vỡ bức tường" của các nhà toán học đã thực sự xuất hiện.
