Trung Đào
Writer
Được phát hiện vào thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên bởi không ai khác ngoài chính Pythagoras, Định lý Pythagore nằm ở nền tảng của lượng giác. Đó là lý do tại sao nó đặc biệt ấn tượng khi vào năm 2022, hai học sinh trung học tại Học viện St. Mary ở Louisiana đã chứng minh lý thuyết này bằng lượng giác.
Trong một bài báo mới được bình duyệt, công bố trên tạp chí The American Mathematical Monthly, Johnson và Jackson—hiện là sinh viên năm nhất tại Đại học bang Louisiana và Đại học Xavier của Hoa Kỳ — đã chứng minh không chỉ phương pháp Định luật Sin là hiệu quả mà còn có thêm 9 bằng chứng nữa để bổ sung vào khám phá ban đầu.
“Tôi rất tự hào khi cả hai chúng tôi đều có thể tạo ra ảnh hưởng tích cực trong việc chứng minh rằng phụ nữ trẻ và phụ nữ da màu có thể làm được những điều này, và cho những phụ nữ trẻ khác biết rằng họ có thể làm bất cứ điều gì họ muốn làm,” Johnson cho biết trong một tuyên bố báo chí . “Vì vậy, điều đó khiến tôi rất tự hào khi có thể ở vị trí đó.”
Johnson và Jackson ban đầu đã nộp công trình cho cuộc họp khu vực của Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ tại Atlanta vào tháng 3 năm 2023 và nhận được sự chú ý của toàn quốc vì khám phá này, bao gồm cả lời khen ngợi từ cựu Đệ nhất phu nhân Michelle Obama. Trong nghiên cứu mới này, hai nhà toán học trình bày chi tiết bốn cách bổ sung để chứng minh Định lý Pythagore, cùng với năm cách chứng minh bổ sung, tổng cộng là 10 cách. Tuy nhiên, phần hấp dẫn nhất của bài báo mới này là cách Johnson và Jackson đưa ra năm giải pháp lượng giác của họ.
"Việc này nằm ngoài phạm vi của bài báo này... để xem xét lý do tại sao lượng giác lại khó hiểu đến vậy, nhưng một lý do có thể là có hai cách khác nhau để định nghĩa cùng một thuật ngữ lượng giác", các tác giả đã viết trong bài báo. "Việc này nằm ngoài phạm vi của bài báo này (và nằm ngoài khả năng của chúng tôi) để xem xét lý do tại sao lượng giác lại khó hiểu đến vậy , nhưng một lý do có thể là có hai cách khác nhau để định nghĩa cùng một thuật ngữ lượng giác".
Khi Johnson và Jackson tách biệt và cô lập "hai cách khác nhau" này để định nghĩa các thuật ngữ đang đề cập, họ đã có thể tạo ra một loạt các bằng chứng lượng giác không dựa vào lý luận tuần hoàn—và tất cả là nhờ vào một câu hỏi kiểm tra thưởng.
“Người đọc có thể ngạc nhiên khi biết rằng chất xúc tác để chúng tôi bắt đầu dự án này là một câu hỏi thưởng của cuộc thi toán cấp trung học… được thúc đẩy bởi giải thưởng 500 đô la, chúng tôi đã tự mình quyết định thực hiện nhiệm vụ này,” các tác giả viết. “Trong hai đến ba tháng tiếp theo, chúng tôi dành toàn bộ thời gian rảnh rỗi để hoàn thiện và trau chuốt tác phẩm của mình.”
500 đô la đó là số tiền xứng đáng.
