Cho A là một tập hợp bất kỳ. Tập hợp B được gọi là tập hợp con của tập hợp A nếu mọi phần tử của tập B đều là phần tử của tập hợp A.
Ký hiệu tập hợp con: Là B ⊂ A (hoặc A ⊃ B ) và đọc là B là tập hợp con của tập hợp A, hoặc B được chứa trong A, hoặc A chứa B.
Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3} và B = {1; 2; 3; 4; 5}. Khi đó ta thấy mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B nên A là tập hợp con của B, hay A ⊂ B
Ví dụ 2: Cho hai tập hợp D và F như sau:
D = {cam; xoài; mít; mận}
F = {cam; mít; mận}
Khi đó ta thấy mọi phần tử của tập hợp F đều là phần tử của tập hợp D nên F là tập hợp con của D, hay F ⊂ D
*Chú ý:
Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B
Tập rỗng ( kí hiệu là Φ ) là tập hợp con của mọi tập hợp.
3. Các tính chất tập hợp con
Để nhận biết nhanh về tập hợp con thì chúng ta cần phải hiểu một số tính chất của tập hợp con như sau:
Giả sử B là tập hợp con của A thì:
- Tất cả phần tử của B đều có trong A
- Tổng phần tử của B bé hơn hoặc bằng A
Nếu A là C thì B cũng là con của C (tính chất bắc cầu)
