Checker
Writer
Bên cạnh E = mc ² , F = ma là phương trình nổi tiếng nhất trong toàn bộ vật lý. Tuy nhiên, nhiều người vẫn còn bối rối trước biểu thức đại số khá đơn giản này. Trên thực tế, đây là biểu diễn toán học của định luật chuyển động thứ hai của Isaac Newton, một trong những đóng góp quan trọng nhất của nhà khoa học vĩ đại này. "Thứ hai" ngụ ý rằng có những định luật khác tồn tại, và may mắn cho sinh viên và những người thích đố vui ở khắp mọi nơi, chỉ có hai định luật chuyển động bổ sung. Chúng là:
- Mọi vật thể đều duy trì trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều trừ khi có lực tác động vào buộc vật thể phải thay đổi trạng thái đó.
- Lực bằng với sự thay đổi động lượng theo thời gian. Đối với khối lượng không đổi , lực bằng khối lượng nhân với gia tốc.
- Với mỗi hành động đều có một phản ứng ngược chiều và tương đương.
Cơ học cổ điển bắt đầu sụp đổ khi nó cố gắng mô tả chuyển động của các vật thể rất nhỏ, chẳng hạn như electron. Các nhà vật lý đã phải tạo ra một mô hình mới, được gọi là cơ học lượng tử , để mô tả hành vi của các vật thể ở cấp độ nguyên tử và dưới nguyên tử.
Nhưng cơ học lượng tử nằm ngoài phạm vi của bài viết này. Trọng tâm của chúng ta sẽ là cơ học cổ điển và ba định luật của Newton. Chúng ta sẽ xem xét từng định luật một cách chi tiết, cả về mặt lý thuyết và thực hành. Chúng ta cũng sẽ thảo luận về lịch sử các định luật của Newton, bởi vì cách ông đi đến kết luận của mình cũng quan trọng như chính các kết luận đó. Tất nhiên, nơi tốt nhất để bắt đầu là ở phần đầu với định luật đầu tiên của Newton.
Định luật thứ nhất của Newton (Định luật quán tính)
Chúng ta hãy phát biểu lại định luật đầu tiên của Newton theo cách diễn đạt thông thường:
Một vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên mãi mãi, miễn là không có lực đẩy hoặc kéo nó. Một vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động, di chuyển theo đường thẳng mãi mãi, cho đến khi có một lực bên ngoài tác dụng vào nó.
Đôi khi phần "mãi mãi" rất khó nuốt. Nhưng hãy tưởng tượng rằng bạn có ba đoạn đường dốc được thiết lập như hình dưới đây. Cũng hãy tưởng tượng rằng các đoạn đường dốc dài vô hạn và trơn tru vô hạn. Bạn thả một viên bi lăn xuống đoạn đường dốc đầu tiên, được đặt ở độ nghiêng nhẹ. Viên bi lăn nhanh hơn trên đường xuống đoạn đường dốc.
Bây giờ, bạn đẩy nhẹ viên bi đang đi lên dốc trên đoạn đường dốc thứ hai. Nó chậm lại khi đi lên. Cuối cùng, bạn đẩy viên bi trên một đoạn đường dốc tượng trưng cho trạng thái giữa hai đoạn đầu tiên — nói cách khác, một đoạn đường dốc hoàn toàn nằm ngang. Trong trường hợp này, viên bi sẽ không chậm lại cũng không tăng tốc. Trên thực tế, nó sẽ tiếp tục lăn. Mãi mãi.
Các nhà vật lý sử dụng thuật ngữ quán tính để mô tả xu hướng của một vật thể chống lại sự thay đổi chuyển động của nó. Gốc tiếng Latin của inertia cũng là gốc của "inert", có nghĩa là không có khả năng di chuyển. Vì vậy, bạn có thể thấy các nhà khoa học đã nghĩ ra từ này như thế nào. Điều đáng kinh ngạc hơn là họ đã nghĩ ra khái niệm này. Quán tính không phải là một đặc tính vật lý dễ thấy ngay lập tức, chẳng hạn như chiều dài hoặc thể tích. Tuy nhiên, nó liên quan đến khối lượng của một vật thể. Để hiểu cách thức, hãy xem xét đô vật sumo và cậu bé được hiển thị bên dưới.
Giả sử đô vật bên trái có khối lượng là 136 kg, và cậu bé bên phải có khối lượng là 30 kg (các nhà khoa học đo khối lượng bằng kg). Hãy nhớ rằng mục tiêu của môn đấu vật sumo là di chuyển đối thủ của bạn khỏi vị trí của anh ta. Người nào trong ví dụ của chúng ta sẽ dễ di chuyển hơn? Theo lẽ thường, cậu bé sẽ dễ di chuyển hơn hoặc ít chống lại quán tính hơn.
Bạn luôn gặp phải quán tính trong một chiếc xe đang di chuyển. Trên thực tế, dây an toàn có trong xe hơi đặc biệt để chống lại tác động của quán tính. Hãy tưởng tượng trong giây lát rằng một chiếc xe đang chạy trên đường thử với tốc độ 55 dặm/giờ (80 km/giờ). Bây giờ hãy tưởng tượng rằng có một hình nộm thử nghiệm va chạm bên trong chiếc xe đó, ngồi ở ghế trước. Nếu chiếc xe đâm vào tường, hình nộm sẽ bay về phía trước vào bảng điều khiển.
Tại sao? Bởi vì, theo định luật đầu tiên của Newton, một vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động cho đến khi có lực bên ngoài tác động vào nó. Khi xe đâm vào tường, hình nộm vẫn tiếp tục chuyển động theo đường thẳng và với tốc độ không đổi cho đến khi bảng điều khiển tác dụng một lực. Dây an toàn giữ hình nộm (và hành khách) ở dưới, bảo vệ họ khỏi quán tính của chính họ.
Thật thú vị, Newton không phải là nhà khoa học đầu tiên đưa ra định luật quán tính. Vinh dự đó thuộc về Galileo và René Descartes. Trên thực tế, thí nghiệm tư duy về hòn bi và đường dốc được mô tả trước đây được ghi nhận là của Galileo. Newton chịu ơn rất nhiều từ các sự kiện và con người đi trước ông. Trước khi chúng ta tiếp tục với hai định luật khác của ông, hãy cùng xem lại một số lịch sử quan trọng đã cung cấp thông tin cho chúng.
Lịch sử ngắn gọn về Định uật Newton
Hình minh họa này cho thấy hệ thống thế giới Copernicus. Nicolaus Copernicus là người đầu tiên đề xuất rằng Trái Đất quay quanh Mặt Trời chứ không phải ngược lại.
Nhà triết học Hy Lạp Aristotle đã thống trị tư duy khoa học trong nhiều năm. Quan điểm của ông về chuyển động được chấp nhận rộng rãi vì chúng dường như ủng hộ những gì mọi người quan sát được trong tự nhiên. Ví dụ, Aristotle cho rằng trọng lượng ảnh hưởng đến các vật thể rơi. Ông lập luận rằng một vật nặng hơn sẽ chạm đất nhanh hơn một vật nhẹ hơn được thả cùng lúc từ cùng độ cao. Ông cũng bác bỏ khái niệm quán tính, thay vào đó khẳng định rằng phải liên tục tác dụng một lực để giữ cho vật thể chuyển động. Cả hai khái niệm này đều sai, nhưng phải mất nhiều năm — và một số nhà tư tưởng táo bạo — để lật đổ chúng.
Đòn giáng lớn đầu tiên vào các ý tưởng của Aristotle xảy ra vào thế kỷ 16 khi Nicolaus Copernicus công bố mô hình vũ trụ lấy mặt trời làm trung tâm của mình. Aristotle đưa ra giả thuyết rằng mặt trời , mặt trăng và các hành tinh đều quay quanh Trái đất trên một tập hợp các thiên cầu. Copernicus đề xuất rằng các hành tinh của hệ mặt trời quay quanh mặt trời, chứ không phải Trái đất. Mặc dù không phải là một chủ đề về cơ học, nhưng vũ trụ học nhật tâm do Copernicus mô tả đã tiết lộ điểm yếu của khoa học Aristotle.
Galileo Galilei là người tiếp theo thách thức các ý tưởng của nhà triết học Hy Lạp. Galileo đã tiến hành hai thí nghiệm kinh điển đã định hình giai điệu và âm hưởng cho tất cả các công trình khoa học sau này. Trong thí nghiệm đầu tiên, ông thả một viên đạn đại bác và một viên đạn súng hỏa mai từ Tháp nghiêng Pisa. Học thuyết của Aristotle dự đoán rằng viên đạn đại bác, nặng hơn nhiều, sẽ rơi nhanh hơn và chạm đất trước. Nhưng Galileo phát hiện ra rằng hai vật thể rơi với cùng một tốc độ và chạm đất gần như cùng một lúc.
Một số nhà sử học đặt câu hỏi liệu Galileo có từng thực hiện thí nghiệm Pisa hay không, nhưng ông đã tiếp nối nó bằng một giai đoạn công việc thứ hai đã được ghi chép lại đầy đủ. Các thí nghiệm này bao gồm những quả bóng bằng đồng có nhiều kích cỡ khác nhau lăn xuống một mặt phẳng gỗ nghiêng. Galileo đã ghi lại quãng đường một quả bóng lăn trong mỗi khoảng thời gian một giây. Ông phát hiện ra rằng kích thước của quả bóng không quan trọng — tốc độ rơi của nó dọc theo mặt phẳng dốc vẫn không đổi. Từ đó, ông kết luận rằng các vật thể rơi tự do chịu gia tốc đều bất kể khối lượng, miễn là các lực bên ngoài, chẳng hạn như sức cản của không khí và ma sát, có thể được giảm thiểu.
Nhưng chính René Descartes, nhà triết học vĩ đại người Pháp, là người đã thêm chiều sâu và chiều hướng mới cho chuyển động quán tính. Trong "Những nguyên lý triết học" của mình, Descartes đã đề xuất ba định luật của tự nhiên. Định luật đầu tiên nêu rằng mọi vật, trong chừng mực có thể, luôn luôn ở cùng một trạng thái; và do đó, khi vật đó đã chuyển động một lần, thì vật đó luôn luôn tiếp tục chuyển động. Định luật thứ hai cho rằng mọi chuyển động, tự bản chất, đều theo đường thẳng. Đây là định luật đầu tiên của Newton, được nêu rõ trong một cuốn sách xuất bản năm 1644 — khi Newton vẫn còn là một đứa trẻ sơ sinh!
Rõ ràng, Isaac Newton đã nghiên cứu Descartes. Ông đã sử dụng tốt việc nghiên cứu đó khi một mình ông khởi xướng kỷ nguyên hiện đại của tư duy khoa học. Công trình toán học của Newton đã dẫn đến phép tính tích phân và vi phân. Công trình quang học của ông đã dẫn đến kính thiên văn phản xạ đầu tiên. Tuy nhiên, đóng góp nổi tiếng nhất của ông lại nằm ở dạng ba định luật tương đối đơn giản có thể được sử dụng, với sức mạnh dự đoán lớn, để mô tả chuyển động của các vật thể trên Trái đất và trên bầu trời. Định luật đầu tiên trong số này đến trực tiếp từ Descartes, nhưng hai định luật còn lại chỉ thuộc về Newton.
Ông đã mô tả cả ba trong "Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên", hay Principia, được xuất bản năm 1687. Ngày nay, Principia vẫn là một trong những cuốn sách có ảnh hưởng nhất trong lịch sử tồn tại của loài người. Phần lớn tầm quan trọng của nó nằm trong định luật thứ hai đơn giản nhưng thanh lịch, F = ma , là chủ đề của phần tiếp theo.
Định luật thứ hai của Newton (Định luật chuyển động)
Bạn có thể ngạc nhiên khi biết rằng Newton không phải là thiên tài đằng sau định luật quán tính. Nhưng bản thân Newton đã viết rằng ông có thể nhìn xa như vậy chỉ vì ông đứng trên "vai của những Người khổng lồ". Và ông đã nhìn xa như vậy. Mặc dù định luật quán tính xác định lực là hành động cần thiết để dừng hoặc bắt đầu chuyển động, nhưng nó không định lượng các lực đó. Định luật thứ hai của Newton đã cung cấp mắt xích còn thiếu bằng cách liên hệ lực với gia tốc. Đây là những gì nó nói:
Khi một lực tác động lên một vật, vật đó sẽ tăng tốc theo hướng của lực. Nếu khối lượng của một vật không đổi, lực tăng sẽ làm tăng gia tốc. Nếu lực tác động lên một vật không đổi, khối lượng tăng sẽ làm giảm gia tốc. Nói cách khác, lực và gia tốc tỉ lệ thuận, trong khi khối lượng và gia tốc tỉ lệ nghịch.
Về mặt kỹ thuật, Newton đã so sánh lực với sự thay đổi vi phân về động lượng trên một đơn vị thời gian. Động lượng là một đặc điểm của một vật thể chuyển động được xác định bởi tích của khối lượng và vận tốc của vật thể đó. Để xác định sự thay đổi vi phân về động lượng trên một đơn vị thời gian, Newton đã phát triển một loại toán học mới — phép tính vi phân. Phương trình ban đầu của ông trông giống như thế này:
F = (m)(Δv/Δt)
trong đó các ký hiệu delta biểu thị sự thay đổi. Vì gia tốc được định nghĩa là sự thay đổi tức thời về vận tốc trong một khoảnh khắc thời gian (Δv/Δt), nên phương trình thường được viết lại như sau:
F = ma
F , m và a trong công thức của Newton là những khái niệm rất quan trọng trong cơ học. F là lực, lực đẩy hoặc lực kéo tác dụng lên một vật. m là khối lượng, thước đo lượng vật chất có trong một vật. Và a là gia tốc, mô tả cách vận tốc của một vật thay đổi theo thời gian. Vận tốc, tương tự như tốc độ, là khoảng cách mà một vật di chuyển trong một khoảng thời gian nhất định.
Dạng phương trình của định luật thứ hai của Newton cho phép chúng ta chỉ định một đơn vị đo lực. Vì đơn vị chuẩn của khối lượng là kilôgam (kg) và đơn vị chuẩn của gia tốc là mét trên giây bình phương (m/s 2 ), nên đơn vị của lực phải là tích của hai số — (kg)(m/s 2 ). Điều này hơi khó hiểu, vì vậy các nhà khoa học quyết định sử dụng một Newton làm đơn vị lực chính thức. Một Newton, hay N, tương đương với 1 kilôgam-mét trên giây bình phương. Có 4,448 N trong 1 pound.
Vậy, bạn có thể làm gì với định luật thứ hai của Newton? Thực ra, F = ma cho phép bạn định lượng chuyển động của mọi loại. Ví dụ, giả sử bạn muốn tính gia tốc của xe trượt tuyết chó được hiển thị ở bên trái.
Bây giờ hãy nói rằng khối lượng của xe trượt tuyết vẫn là 50 kg và thêm một con chó nữa vào đội. Nếu chúng ta giả sử con chó thứ hai kéo với lực bằng con chó thứ nhất (100 N), thì tổng lực sẽ là 200 N và gia tốc sẽ là 4 m/s 2 . Tuy nhiên, việc tăng gấp đôi khối lượng lên 100 kg sẽ giảm một nửa gia tốc xuống còn 2 m/s 2.
Cuối cùng, hãy tưởng tượng rằng có một đội chó thứ hai được gắn vào xe trượt tuyết để có thể kéo theo hướng ngược lại.
Điều này quan trọng vì định luật thứ hai của Newton liên quan đến lực ròng. Chúng ta có thể viết lại định luật như sau: Khi một lực ròng tác dụng lên một vật, vật đó sẽ tăng tốc theo hướng của lực ròng.
Bây giờ hãy tưởng tượng rằng một trong những con chó bên trái thoát ra và chạy đi. Đột nhiên, lực kéo về bên phải lớn hơn lực kéo về bên trái, do đó xe trượt tuyết tăng tốc về bên phải.
Điều không quá rõ ràng trong ví dụ của chúng ta là chiếc xe trượt tuyết cũng tác dụng một lực lên những chú chó. Nói cách khác, tất cả các lực đều tác dụng theo cặp. Đây là định luật thứ ba của Newton — và là chủ đề của phần tiếp theo.
Định luật thứ ba của Newton (Định luật về cặp lực)
Katinka Hosszu của Hungary đẩy bóng ở vạch xuất phát của cuộc đua bơi ngửa 50 mét nữ trong Giải vô địch bơi lội thế giới FINA tại Dubai, 2013. Thật là một lực đẩy khủng khiếp!
Định luật thứ ba của Newton có lẽ là định luật quen thuộc nhất. Mọi người đều biết rằng mọi hành động đều có phản ứng bằng và ngược lại, đúng không? Thật không may, tuyên bố này thiếu một số chi tiết cần thiết. Đây là cách diễn đạt tốt hơn:
Lực do một vật tác dụng lên một vật khác. Nói cách khác, mọi lực đều liên quan đến sự tương tác của hai vật. Khi một vật tác dụng lực lên vật thứ hai, vật thứ hai cũng tác dụng lực lên vật thứ nhất. Hai lực có cùng độ lớn và hướng ngược nhau.
Nhiều người gặp khó khăn khi hình dung luật này vì nó không trực quan. Trên thực tế, cách tốt nhất để thảo luận về các cặp luật lực là đưa ra các ví dụ. Hãy bắt đầu bằng cách xem xét một người bơi đối mặt với thành bể bơi. Nếu cô ấy đặt chân lên thành bể và đẩy mạnh, điều gì sẽ xảy ra? Cô ấy bắn về phía sau, ra xa khỏi thành bể.
Rõ ràng, người bơi đang tác dụng một lực vào tường, nhưng chuyển động của cô ấy chỉ ra rằng một lực cũng đang được tác dụng vào cô ấy. Lực này đến từ tường, và có cùng độ lớn và ngược hướng.
Tiếp theo, hãy nghĩ về một quyển sách nằm trên bàn. Những lực nào đang tác động lên nó? Một lực lớn là lực hấp dẫn của Trái Đất. Trên thực tế, trọng lượng của quyển sách là phép đo lực hấp dẫn của Trái Đất. Vì vậy, nếu chúng ta nói quyển sách nặng 10 N, thì điều chúng ta thực sự muốn nói là Trái Đất đang tác dụng một lực 10 N lên quyển sách. Lực này hướng thẳng xuống dưới, hướng về tâm của hành tinh. Mặc dù có lực này, quyển sách vẫn đứng yên, điều này chỉ có thể có một nghĩa: Phải có một lực khác, bằng 10 N, đẩy lên trên. Lực bằng và ngược chiều đó đến từ cái bàn.
Nếu bạn đang tìm hiểu về định luật thứ ba của Newton, bạn hẳn đã nhận thấy một cặp lực khác được mô tả trong đoạn văn trên. Trái đất đang tác dụng một lực lên quyển sách, vì vậy quyển sách phải tác dụng một lực lên Trái đất. Điều đó có thể không? Có thể, nhưng quyển sách quá nhỏ nên không thể tăng tốc đáng kể một thứ lớn như một hành tinh.
Bạn thấy một điều tương tự, mặc dù ở quy mô nhỏ hơn nhiều, khi một cây gậy bóng chày đánh vào một quả bóng. Không còn nghi ngờ gì nữa, cây gậy đã tác dụng một lực lên quả bóng: Nó tăng tốc nhanh sau khi bị đánh. Nhưng quả bóng cũng phải tác dụng một lực lên cây gậy. Tuy nhiên, khối lượng của quả bóng nhỏ so với khối lượng của cây gậy, bao gồm cả phần đánh bóng gắn vào đầu gậy. Tuy nhiên, nếu bạn đã từng thấy một cây gậy bóng chày bằng gỗ vỡ thành nhiều mảnh khi nó đánh vào một quả bóng, thì bạn đã tận mắt chứng kiến lực của quả bóng.
Những ví dụ này không cho thấy ứng dụng thực tế của định luật thứ ba của Newton. Có cách nào để sử dụng tốt các cặp lực không? Động cơ phản lực là một ứng dụng. Được sử dụng bởi các loài động vật như mực và bạch tuộc, cũng như bởi một số máy bay và tên lửa, động cơ phản lực liên quan đến việc buộc một chất đi qua một lỗ mở với tốc độ cao. Ở mực và bạch tuộc, chất đó là nước biển, được hút vào qua lớp phủ và đẩy ra qua một ống xi phông. Vì động vật tác dụng một lực lên tia nước, nên tia nước tác dụng một lực lên động vật, khiến nó di chuyển. Một nguyên lý tương tự đang hoạt động trong các máy bay phản lực và tên lửa được trang bị tua bin trong không gian.
Nói về không gian bên ngoài, các định luật khác của Newton cũng áp dụng ở đó. Bằng cách sử dụng các định luật của mình để phân tích chuyển động của các hành tinh trong không gian, Newton đã có thể đưa ra một định luật vạn vật hấp dẫn.
Ứng dụng và hạn chế của định luật Newton
Trái đất nhô lên trên mặt trăng. Newton lý luận rằng mặt trăng chuyển động quanh Trái đất theo cùng cách mà một hòn đá xoay quanh đầu sợi dây.
Bản thân ba định luật chuyển động là một thành tựu to lớn, nhưng Newton không dừng lại ở đó. Ông đã lấy những ý tưởng đó và áp dụng chúng vào một vấn đề đã làm đau đầu các nhà khoa học trong nhiều năm: chuyển động của các hành tinh. Copernicus đặt mặt trời vào trung tâm của một nhóm các hành tinh và mặt trăng quay quanh, trong khi nhà thiên văn học người Đức Johannes Kepler đã chứng minh rằng hình dạng của quỹ đạo các hành tinh là hình elip, không phải hình tròn. Nhưng không ai có thể giải thích được cơ chế đằng sau chuyển động này. Sau đó, theo như câu chuyện kể lại, Newton nhìn thấy một quả táo rơi xuống đất và đã bị cảm hứng nắm bắt. Một quả táo rơi có thể liên quan đến một hành tinh hoặc mặt trăng quay quanh không? Newton tin là có. Đây là quá trình suy nghĩ của ông để chứng minh điều đó:
- Theo định luật thứ hai của ông, một quả táo rơi xuống đất phải chịu tác động của một lực. Lực đó là lực hấp dẫn, khiến quả táo tăng tốc về phía tâm Trái Đất.
- Newton lý luận rằng mặt trăng cũng có thể chịu ảnh hưởng của lực hấp dẫn của Trái đất, nhưng ông phải giải thích tại sao mặt trăng không rơi vào Trái đất. Không giống như quả táo rơi, nó di chuyển song song với bề mặt Trái đất.
- Ông tự hỏi, nếu mặt trăng chuyển động quanh Trái đất theo cùng cách mà một hòn đá xoay tròn ở đầu một sợi dây thì sao? Nếu người giữ sợi dây thả ra — và do đó ngừng tác dụng lực — thì hòn đá sẽ tuân theo định luật quán tính và tiếp tục chuyển động theo đường thẳng, giống như một tiếp tuyến kéo dài từ chu vi của vòng tròn.
- Nhưng nếu người giữ sợi dây không buông ra, viên đá sẽ di chuyển theo đường tròn, giống như mặt đồng hồ. Trong một khoảnh khắc, viên đá sẽ ở vị trí 12 giờ. Trong khoảnh khắc tiếp theo, nó sẽ ở vị trí 3 giờ. Cần có một lực để kéo viên đá vào trong để nó tiếp tục đường tròn hoặc quỹ đạo của nó. Lực này đến từ người giữ sợi dây.
- Tiếp theo, Newton lý luận rằng mặt trăng quay quanh Trái đất cũng giống như hòn đá xoay tròn trên sợi dây của nó. Trái đất hoạt động như người giữ sợi dây, tác dụng một lực hướng vào trong lên mặt trăng. Lực này được cân bằng bởi quán tính của mặt trăng, cố gắng giữ cho mặt trăng chuyển động theo đường thẳng tiếp tuyến với quỹ đạo tròn.
- Cuối cùng, Newton mở rộng lý luận này cho bất kỳ hành tinh nào quay quanh mặt trời. Mỗi hành tinh đều có chuyển động quán tính được cân bằng bởi lực hấp dẫn đến từ tâm mặt trời.
F = G(m1m2/r 2 )
trong đó F là lực hấp dẫn giữa các khối lượng m1 và m2 , G là hằng số phổ quát và r là khoảng cách giữa tâm của cả hai khối lượng.
Trong nhiều năm qua, các nhà khoa học trong hầu hết mọi lĩnh vực đã thử nghiệm các định luật chuyển động của Newton và thấy rằng chúng có khả năng dự đoán và đáng tin cậy đáng kinh ngạc. Nhưng có hai trường hợp mà vật lý Newton bị phá vỡ. Trường hợp đầu tiên liên quan đến các vật thể di chuyển với tốc độ bằng hoặc gần tốc độ ánh sáng. Vấn đề thứ hai phát sinh khi các định luật của Newton được áp dụng cho các vật thể rất nhỏ, chẳng hạn như các nguyên tử hoặc các hạt hạ nguyên tử thuộc phạm vi của cơ học lượng tử.
Nguồn: HowStuffWorks
