Vũ Nguyễn
Writer
Nhà toán học Hannah Fry từng kể lại hành trình đầy kịch tính của con số 0 – từ một khái niệm bị xem thường, thậm chí cấm đoán, đến vị thế quyền lực không thể thay thế trong khoa học, kỹ thuật và toán học ngày nay. Đây không chỉ là một con số: nó là một cuộc cách mạng, một kẻ gây tranh cãi, và đôi khi là một bí ẩn đầy mê hoặc. Số 0 không chỉ giúp chúng ta đếm, mà còn cho phép ta tiên đoán cả tương lai.
Nhưng để hiểu tại sao số 0 lại mạnh mẽ đến vậy, hãy cùng ngược dòng thời gian, khám phá nguồn gốc của nó – một câu chuyện dài hàng thiên niên kỷ đầy bất ngờ.
Khởi nguồn từ hư không
Hãy tưởng tượng thời kỳ cổ đại, khi người Babylon và Maya lần đầu tiên chạm đến ý tưởng về “không có gì”. Họ không gọi nó là “số 0” như chúng ta hôm nay, mà dùng nó như một công cụ thực dụng: để theo dõi vòng xoay của các mùa, hay đánh dấu chỗ trống trong những phép tính đơn sơ. Với người Babylon, đó là hai ký hiệu hình phi tiêu nghiêng nghiêng, chẳng ai nghĩ nó sẽ thay đổi cả thế giới.
Hàng thế kỷ trôi qua, số 0 vẫn chỉ là một dấu hiệu khiêm tốn, đại diện cho sự vắng mặt – như cách chúng ta dùng nó trong “101” để nói “không có chục nào ở đây”. Nhưng rồi, vào thế kỷ 7 tại Ấn Độ, mọi thứ thay đổi hoàn toàn.
Shunya: Linh hồn của hư không
Ấn Độ, vùng đất của triết lý và tâm linh, chính là nơi số 0 được nâng tầm thành biểu tượng vĩ đại. Theo Alex Bellos, chuyên gia về toán học, không nơi nào phù hợp hơn Ấn Độ để khai sinh số 0: “Khái niệm hư không ăn sâu vào văn hóa của họ. Hãy nghĩ đến ‘Niết bàn’ – trạng thái không còn ham muốn, không còn phiền muộn, chỉ còn hư vô tuyệt đối. Vậy tại sao không có một ký hiệu cho cái ‘không’ ấy?”
Ký hiệu đó được gọi là shunya – một từ tiếng Phạn vừa mang nghĩa “hư không”, vừa là “số 0”. Và điều kỳ diệu là, trong khi những con số khác thay đổi hình dạng qua thời gian, số 0 vẫn giữ nguyên hình tròn hoàn hảo của nó. Tôi từng nghĩ vòng tròn ấy giống như một cái hố sâu thẳm, biểu tượng của sự trống rỗng. Nhưng thần thoại Ấn Độ lại kể một câu chuyện khác: số 0 là “con rắn của sự vĩnh cửu”, đại diện cho vòng tuần hoàn bất tận của cuộc sống.
Tại đây, nhà thiên văn học Brahmagupta đã biến shunya thành một siêu anh hùng của toán học. Ông không chỉ dùng nó để chỉ “không có gì”, mà còn chứng minh nó có thể cộng, trừ, nhân như bất kỳ con số nào khác. Chia cho số 0 ư? Đó là một câu hỏi hóc búa, nhưng chính thách thức này đã mở ra những chân trời mới đầy mê hoặc trong toán học.
Hành trình chinh phục thế giới
Từ Ấn Độ, số 0 dong buồm sang Trung Đông, nơi các học giả Hồi giáo đón nhận và biến nó thành một phần không thể thiếu của hệ số Ả-rập – nền tảng cho những con số chúng ta dùng hôm nay. Nhưng con đường của nó không hề bằng phẳng.
Khi đặt chân đến châu Âu vào thời Trung Cổ, số 0 vấp phải sự nghi ngờ và thù địch. Giữa lằn ranh của các cuộc Thập tự chinh, mọi ý tưởng từ thế giới Ả-rập – dù là toán học – đều bị xem là “kẻ thù”. Năm 1299, thành phố Florence thậm chí ban lệnh cấm số 0 cùng các chữ số Ả-rập khác. Lý do? Họ sợ nó dễ bị sửa thành số 9, hoặc bị thêm vào để “thổi phồng” các con số – một chiêu trò gian lận hoàn hảo. Hơn nữa, số 0 còn mở đường cho khái niệm số âm, thứ bị coi là “hợp thức hóa nợ nần” – một ý tưởng đáng sợ thời bấy giờ.
Chiến thắng của kẻ bị ruồng bỏ
Phải đến thế kỷ 15, khi Đại học Oxford đã vững vàng và báo in ra đời, số 0 mới thực sự được công nhận ở châu Âu. Nó trở thành mảnh ghép quan trọng trong những phát minh vĩ đại: từ hệ tọa độ của Descartes – nền tảng của kỹ thuật và đồ họa máy tính ngày nay – đến những bước nhảy vọt trong khoa học và công nghệ.
Nhưng đỉnh cao của số 0 đến vào thế kỷ 17, khi nó trở thành chìa khóa cho giải tích – lĩnh vực toán học tôi yêu thích nhất. Giải tích là nghệ thuật dự đoán sự thay đổi, từ dịch bệnh Ebola đến sóng gió thị trường chứng khoán. Và tất cả bắt đầu từ số 0.
Hãy tưởng tượng một biểu đồ theo dõi sự tập trung của bạn khi đọc bài này: nó lên xuống thất thường. Nhưng nếu bạn phóng to đến mức nhỏ nhất, đến khi những đoạn cong hóa thành đường thẳng tí hon chạm ngưỡng 0, mọi thứ trở nên rõ ràng. Số 0 biến những hỗn loạn thành trật tự, giúp chúng ta hiểu được thế giới – từ cách thuốc lan trong cơ thể đến biến động của nền kinh tế.
Tụng ca số 0 – kẻ thay đổi lịch sử
Từ một ký hiệu nghiêng nghiêng của người Babylon đến “con rắn vĩnh cửu” của Ấn Độ, từ kẻ bị cấm đoán ở Florence đến vị vua của toán học hiện đại, số 0 là minh chứng cho sức mạnh của những điều nhỏ bé. Không có nó, chúng ta sẽ không có giải tích, không có dự đoán, không có những kỳ quan công nghệ ngày nay.
Vậy nên, hãy nâng ly chúc mừng con số tròn trịa, quyền lực và bí ẩn nhất trong lịch sử – số 0! (BBC Future)
Nhưng để hiểu tại sao số 0 lại mạnh mẽ đến vậy, hãy cùng ngược dòng thời gian, khám phá nguồn gốc của nó – một câu chuyện dài hàng thiên niên kỷ đầy bất ngờ.
Khởi nguồn từ hư không
Hãy tưởng tượng thời kỳ cổ đại, khi người Babylon và Maya lần đầu tiên chạm đến ý tưởng về “không có gì”. Họ không gọi nó là “số 0” như chúng ta hôm nay, mà dùng nó như một công cụ thực dụng: để theo dõi vòng xoay của các mùa, hay đánh dấu chỗ trống trong những phép tính đơn sơ. Với người Babylon, đó là hai ký hiệu hình phi tiêu nghiêng nghiêng, chẳng ai nghĩ nó sẽ thay đổi cả thế giới.
Hàng thế kỷ trôi qua, số 0 vẫn chỉ là một dấu hiệu khiêm tốn, đại diện cho sự vắng mặt – như cách chúng ta dùng nó trong “101” để nói “không có chục nào ở đây”. Nhưng rồi, vào thế kỷ 7 tại Ấn Độ, mọi thứ thay đổi hoàn toàn.
Shunya: Linh hồn của hư không
Ấn Độ, vùng đất của triết lý và tâm linh, chính là nơi số 0 được nâng tầm thành biểu tượng vĩ đại. Theo Alex Bellos, chuyên gia về toán học, không nơi nào phù hợp hơn Ấn Độ để khai sinh số 0: “Khái niệm hư không ăn sâu vào văn hóa của họ. Hãy nghĩ đến ‘Niết bàn’ – trạng thái không còn ham muốn, không còn phiền muộn, chỉ còn hư vô tuyệt đối. Vậy tại sao không có một ký hiệu cho cái ‘không’ ấy?”
Ký hiệu đó được gọi là shunya – một từ tiếng Phạn vừa mang nghĩa “hư không”, vừa là “số 0”. Và điều kỳ diệu là, trong khi những con số khác thay đổi hình dạng qua thời gian, số 0 vẫn giữ nguyên hình tròn hoàn hảo của nó. Tôi từng nghĩ vòng tròn ấy giống như một cái hố sâu thẳm, biểu tượng của sự trống rỗng. Nhưng thần thoại Ấn Độ lại kể một câu chuyện khác: số 0 là “con rắn của sự vĩnh cửu”, đại diện cho vòng tuần hoàn bất tận của cuộc sống.
Tại đây, nhà thiên văn học Brahmagupta đã biến shunya thành một siêu anh hùng của toán học. Ông không chỉ dùng nó để chỉ “không có gì”, mà còn chứng minh nó có thể cộng, trừ, nhân như bất kỳ con số nào khác. Chia cho số 0 ư? Đó là một câu hỏi hóc búa, nhưng chính thách thức này đã mở ra những chân trời mới đầy mê hoặc trong toán học.
Hành trình chinh phục thế giới
Từ Ấn Độ, số 0 dong buồm sang Trung Đông, nơi các học giả Hồi giáo đón nhận và biến nó thành một phần không thể thiếu của hệ số Ả-rập – nền tảng cho những con số chúng ta dùng hôm nay. Nhưng con đường của nó không hề bằng phẳng.
Khi đặt chân đến châu Âu vào thời Trung Cổ, số 0 vấp phải sự nghi ngờ và thù địch. Giữa lằn ranh của các cuộc Thập tự chinh, mọi ý tưởng từ thế giới Ả-rập – dù là toán học – đều bị xem là “kẻ thù”. Năm 1299, thành phố Florence thậm chí ban lệnh cấm số 0 cùng các chữ số Ả-rập khác. Lý do? Họ sợ nó dễ bị sửa thành số 9, hoặc bị thêm vào để “thổi phồng” các con số – một chiêu trò gian lận hoàn hảo. Hơn nữa, số 0 còn mở đường cho khái niệm số âm, thứ bị coi là “hợp thức hóa nợ nần” – một ý tưởng đáng sợ thời bấy giờ.
Chiến thắng của kẻ bị ruồng bỏ
Phải đến thế kỷ 15, khi Đại học Oxford đã vững vàng và báo in ra đời, số 0 mới thực sự được công nhận ở châu Âu. Nó trở thành mảnh ghép quan trọng trong những phát minh vĩ đại: từ hệ tọa độ của Descartes – nền tảng của kỹ thuật và đồ họa máy tính ngày nay – đến những bước nhảy vọt trong khoa học và công nghệ.
Nhưng đỉnh cao của số 0 đến vào thế kỷ 17, khi nó trở thành chìa khóa cho giải tích – lĩnh vực toán học tôi yêu thích nhất. Giải tích là nghệ thuật dự đoán sự thay đổi, từ dịch bệnh Ebola đến sóng gió thị trường chứng khoán. Và tất cả bắt đầu từ số 0.
Hãy tưởng tượng một biểu đồ theo dõi sự tập trung của bạn khi đọc bài này: nó lên xuống thất thường. Nhưng nếu bạn phóng to đến mức nhỏ nhất, đến khi những đoạn cong hóa thành đường thẳng tí hon chạm ngưỡng 0, mọi thứ trở nên rõ ràng. Số 0 biến những hỗn loạn thành trật tự, giúp chúng ta hiểu được thế giới – từ cách thuốc lan trong cơ thể đến biến động của nền kinh tế.
Tụng ca số 0 – kẻ thay đổi lịch sử
Từ một ký hiệu nghiêng nghiêng của người Babylon đến “con rắn vĩnh cửu” của Ấn Độ, từ kẻ bị cấm đoán ở Florence đến vị vua của toán học hiện đại, số 0 là minh chứng cho sức mạnh của những điều nhỏ bé. Không có nó, chúng ta sẽ không có giải tích, không có dự đoán, không có những kỳ quan công nghệ ngày nay.
Vậy nên, hãy nâng ly chúc mừng con số tròn trịa, quyền lực và bí ẩn nhất trong lịch sử – số 0! (BBC Future)
