From Beijing with Love
Cháu đã lớn thế này rồi à. Lại đây chú ôm cái coi.
Tổ Xung Chi (祖沖之, 429-500) là nhà toán học, thiên văn học và kỹ sư cơ khí xuất sắc thời Nam Bắc Triều trong lịch sử Trung Quốc. Ông được ghi nhận là người đầu tiên trên thế giới tính toán số Pi chính xác đến 7 chữ số thập phân, cùng nhiều đóng góp khoa học đáng kể khác đã để lại dấu ấn sâu đậm trong lịch sử toán học cổ đại. Việc tìm giá trị số Pi luôn là một đề tài quan trọng và đầy thách thức trong toán học. Ở Trung Quốc cổ đại, các nhà toán học đã dành nhiều công sức để xác định con số này. Từ thực tiễn, người ta nhận thấy chu vi đường tròn dài hơn khoảng ba lần đường kính, nhưng mức độ “nhiều hơn” cụ thể bao nhiêu lại không thống nhất.
Trước Tổ Xung Chi, vào thời Đông Hán, Trương Hạnh (78-139) đề xuất rằng Pi xấp xỉ bằng căn bậc hai của 10, tức khoảng 3,162—một giá trị khá thô sơ. Đến thời Tào Ngụy (khoảng năm 263), nhà toán học Lưu Huy đã tiến xa hơn với phương pháp cát tuyến (polygon method), tính chu vi của đa giác nội tiếp 3072 cạnh và đưa ra giá trị Pi là 3,1416—chính xác đến 4 chữ số thập phân. Đây là một bước tiến lớn, nhưng vẫn chưa đủ tinh tế.
Tổ Xung Chi sinh năm 429 tại Kiến Khang (nay là Nam Kinh, Giang Tô), xuất thân từ gia đình có truyền thống nghiên cứu thiên văn và lịch pháp. Từ nhỏ, ông đã tiếp thu kiến thức toán học và thiên văn sâu rộng. Đến năm 464, khi 35 tuổi, ông bắt đầu nghiên cứu số Pi, dựa trên nền tảng của tiền nhân như Lưu Huy. Phương pháp của ông hiện đã thất truyền, nhưng các nhà nghiên cứu ước đoán ông phải sử dụng đa giác nội tiếp với 12.288 hoặc 24.576 cạnh để đạt được kết quả: Pi nằm trong khoảng 3,1415926 đến 3,1415927—chính xác đến 7 chữ số thập phân. Thành tựu này vượt trội so với thời đại, sớm hơn gần 900 năm so với nhà toán học Ả Rập Al-Kashi, người tính được Pi với 17 chữ số vào năm 1427.
Thành tựu tính Pi của Tổ Xung Chi không chỉ là niềm tự hào của Trung Quốc mà còn được quốc tế công nhận. Kết quả của ông trùng khớp với các nhà toán học nước ngoài sau này dù cách đó hơn một nghìn năm. Để tôn vinh, một số nhà toán học phương Tây từng đề nghị gọi số Pi là “số Tổ”. Ngoài Pi, Tổ Xung Chi cùng con trai Tổ Cảnh đã giải quyết bài toán tính thể tích hình cầu, áp dụng nguyên lý mà phương Tây sau này gọi là “nguyên lý Cavalieri”—do nhà toán học Ý Bonaventura Cavalieri phát hiện vào thế kỷ 17, hơn một nghìn năm sau. Trong giới toán học, nguyên lý này đôi khi được gọi là “nguyên lý Tổ” để ghi nhớ đóng góp của hai cha con.
Ông cũng có nhiều thành tựu khác. Cuối triều Tây Tấn, gia đình ông chạy loạn về Giang Nam, nơi ông từng làm quan phụ trách xây dựng trong triều đình nhà Tống. Với kiến thức kỹ thuật và thiên văn, ông cải tiến lịch pháp, chế tạo đồng hồ nước và các dụng cụ đo lường, góp phần nâng cao độ chính xác trong khoa học thời bấy giờ. Tổ Xung Chi qua đời năm 500, thọ 72 tuổi, để lại di sản khoa học phong phú.
Thành tựu của Tổ Xung Chi là một phần trong bức tranh rực rỡ của toán học cổ đại Trung Quốc. Trước thế kỷ 14, Trung Quốc luôn nằm trong số các quốc gia phát triển nhất về toán học trên thế giới. Ví dụ, định lý trong lượng giác đã xuất hiện trong Chu Bái Toán Kinh từ thế kỷ 2 TCN. Cuốn Cửu Chương Toán Thuật (thế kỷ 1 SCN) cũng đề cập sớm nhất các khái niệm toán học quan trọng. Đến thế kỷ 13, các nhà toán học Trung Quốc giải được phương trình bậc 10, trong khi châu Âu mãi đến thế kỷ 16 mới giải được phương trình bậc 3—một khoảng cách đáng kể về trình độ.
Tổ Xung Chi không chỉ là nhà toán học mà còn là biểu tượng của sự sáng tạo và kiên trì. Việc tính Pi đến 7 chữ số thập phân vào thế kỷ 5 là minh chứng cho tài năng vượt bậc, đặt nền móng cho toán học hiện đại. Những đóng góp của ông, từ số Pi đến thể tích hình cầu, cho thấy Trung Quốc cổ đại đã đi trước thời đại trong nhiều lĩnh vực khoa học.
Trước Tổ Xung Chi, vào thời Đông Hán, Trương Hạnh (78-139) đề xuất rằng Pi xấp xỉ bằng căn bậc hai của 10, tức khoảng 3,162—một giá trị khá thô sơ. Đến thời Tào Ngụy (khoảng năm 263), nhà toán học Lưu Huy đã tiến xa hơn với phương pháp cát tuyến (polygon method), tính chu vi của đa giác nội tiếp 3072 cạnh và đưa ra giá trị Pi là 3,1416—chính xác đến 4 chữ số thập phân. Đây là một bước tiến lớn, nhưng vẫn chưa đủ tinh tế.
Tổ Xung Chi sinh năm 429 tại Kiến Khang (nay là Nam Kinh, Giang Tô), xuất thân từ gia đình có truyền thống nghiên cứu thiên văn và lịch pháp. Từ nhỏ, ông đã tiếp thu kiến thức toán học và thiên văn sâu rộng. Đến năm 464, khi 35 tuổi, ông bắt đầu nghiên cứu số Pi, dựa trên nền tảng của tiền nhân như Lưu Huy. Phương pháp của ông hiện đã thất truyền, nhưng các nhà nghiên cứu ước đoán ông phải sử dụng đa giác nội tiếp với 12.288 hoặc 24.576 cạnh để đạt được kết quả: Pi nằm trong khoảng 3,1415926 đến 3,1415927—chính xác đến 7 chữ số thập phân. Thành tựu này vượt trội so với thời đại, sớm hơn gần 900 năm so với nhà toán học Ả Rập Al-Kashi, người tính được Pi với 17 chữ số vào năm 1427.
Thành tựu tính Pi của Tổ Xung Chi không chỉ là niềm tự hào của Trung Quốc mà còn được quốc tế công nhận. Kết quả của ông trùng khớp với các nhà toán học nước ngoài sau này dù cách đó hơn một nghìn năm. Để tôn vinh, một số nhà toán học phương Tây từng đề nghị gọi số Pi là “số Tổ”. Ngoài Pi, Tổ Xung Chi cùng con trai Tổ Cảnh đã giải quyết bài toán tính thể tích hình cầu, áp dụng nguyên lý mà phương Tây sau này gọi là “nguyên lý Cavalieri”—do nhà toán học Ý Bonaventura Cavalieri phát hiện vào thế kỷ 17, hơn một nghìn năm sau. Trong giới toán học, nguyên lý này đôi khi được gọi là “nguyên lý Tổ” để ghi nhớ đóng góp của hai cha con.
Ông cũng có nhiều thành tựu khác. Cuối triều Tây Tấn, gia đình ông chạy loạn về Giang Nam, nơi ông từng làm quan phụ trách xây dựng trong triều đình nhà Tống. Với kiến thức kỹ thuật và thiên văn, ông cải tiến lịch pháp, chế tạo đồng hồ nước và các dụng cụ đo lường, góp phần nâng cao độ chính xác trong khoa học thời bấy giờ. Tổ Xung Chi qua đời năm 500, thọ 72 tuổi, để lại di sản khoa học phong phú.
Thành tựu của Tổ Xung Chi là một phần trong bức tranh rực rỡ của toán học cổ đại Trung Quốc. Trước thế kỷ 14, Trung Quốc luôn nằm trong số các quốc gia phát triển nhất về toán học trên thế giới. Ví dụ, định lý trong lượng giác đã xuất hiện trong Chu Bái Toán Kinh từ thế kỷ 2 TCN. Cuốn Cửu Chương Toán Thuật (thế kỷ 1 SCN) cũng đề cập sớm nhất các khái niệm toán học quan trọng. Đến thế kỷ 13, các nhà toán học Trung Quốc giải được phương trình bậc 10, trong khi châu Âu mãi đến thế kỷ 16 mới giải được phương trình bậc 3—một khoảng cách đáng kể về trình độ.
Tổ Xung Chi không chỉ là nhà toán học mà còn là biểu tượng của sự sáng tạo và kiên trì. Việc tính Pi đến 7 chữ số thập phân vào thế kỷ 5 là minh chứng cho tài năng vượt bậc, đặt nền móng cho toán học hiện đại. Những đóng góp của ông, từ số Pi đến thể tích hình cầu, cho thấy Trung Quốc cổ đại đã đi trước thời đại trong nhiều lĩnh vực khoa học.
