Bùi Minh Nhật
Intern Writer
Số nguyên tố những con số không chia hết cho bất kỳ số nào ngoài 1 và chính nó có vẻ đơn giản, nhưng lại là nền tảng của nhiều công nghệ hiện đại. Đặc biệt trong lĩnh vực mật mã, chúng đóng vai trò thiết yếu trong các hệ thống bảo mật như RSA. Tuy nhiên, khi máy tính lượng tử dần trở nên thực tế, khả năng giải mã các hệ thống dựa vào số nguyên tố cũng sẽ tăng mạnh, đe dọa tính an toàn thông tin toàn cầu.
Trong bối cảnh đó, một nhóm các nhà toán học do giáo sư Ken Ono (Đại học Virginia) dẫn đầu đã công bố nghiên cứu mới mở ra hướng tiếp cận độc đáo với số nguyên tố dựa trên lĩnh vực gọi là phân vùng nguyên số.
Tìm số nguyên tố qua một lối đi khác
Thông qua bài báo đăng trên tạp chí Proceedings of the National Academy of Sciences, nhóm nghiên cứu đã phát hiện mối liên hệ sâu sắc giữa các số nguyên tố và phân vùng số nguyên cách chia một số thành tổng của các số nhỏ hơn. Ví dụ, số 4 có thể viết thành: 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 hoặc 1+1+1+1.Những biểu thức tưởng chừng đơn giản này lại liên quan mật thiết đến các phương trình Diophantine, một loại phương trình cổ xưa được đặt theo tên nhà toán học Diophantus. Khi giải các phương trình đặc biệt trong hàm phân vùng và tìm được lời giải đúng, bạn có thể đang làm việc với một số nguyên tố.
Ono cho biết, nghiên cứu này có thể đã được thực hiện từ những năm 1950 nếu có đủ động lực và cách đặt câu hỏi phù hợp. Ông cũng là thành viên ban cố vấn của Cơ quan An ninh Quốc gia Hoa Kỳ (NSA), nơi sử dụng kiến thức về số nguyên tố để bảo vệ các hệ thống mã hóa.
Theo các chuyên gia, việc kết hợp phân vùng số nguyên với nghiên cứu số nguyên tố có thể tạo ra "vô số cách tự nhiên" để xác định chúng một bước đi quan trọng trong việc xây dựng các công cụ mật mã phù hợp cho tương lai. (popularmechanics)
