Nếu các nhà vật lý muốn giải đáp bí ẩn về thời gian, họ không chỉ phải vật lộn với không-thời gian liên tục của Einstein, mà cả với tri thức rằng vũ trụ về cơ bản là lượng tử, được quy định bởi sự ngẫu nhiên và bất định.
Bất định lượng tử và thời gian
Bức tranh thời gian trong lý thuyết lượng tử rất khác với trong lý thuyết của Einstein. “Hai lý thuyết vật lý lớn nhất của chúng ta, thuyết lượng tử và thuyết tương đối rộng, đưa ra những khẳng định khác nhau,” Renner nói. Ông cùng một số nhà vật lý khác nói rằng đây là mâu thuẫn cơ bản trong công cuộc tìm kiếm một lý thuyết lượng tử về lực hấp dẫn – một mô tả bằng ngôn ngữ lượng tử về nguồn gốc của không-thời gian – và hiểu vì sao Vụ Nổ Big Bang lại xảy ra. “Nếu tôi nhìn vào những chỗ có nghịch lý và những vấn đề chúng ta phải đối mặt, rốt cuộc chúng luôn đưa đến khái niệm thời gian này”.Thời gian trong cơ học lượng tử cứng nhắc, không cong và xoắn bện với các chiều không gian như trong thuyết tương đối. Hơn nữa, việc đo các hệ lượng tử “khiến thời gian trong cơ học lượng tử bất khả nghịch, trong khi ngoài điều đó ra cả lý thuyết hoàn toàn khả nghịch,” Renner nói. “Bởi vậy thời gian có một vai trò ở đây mà chúng ta vẫn chưa hiểu”.
Nhiều nhà vật lý giải thích rằng vật lý lượng tử cho chúng ta biết vũ trụ là bất định. “Ta có hai nguyên tử uranium: một phân rã sau 500 năm, một phân rã sau 1000 năm, thế mà chúng hoàn toàn giống nhau về mọi mặt,” Nima Arkani-Hamed, nhà vật lý tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, nói. “Theo mọi nghĩa, vũ trụ không tất định”.
Tuy nhiên, những cách giải thích phổ biến khác về cơ học lượng tử, trong đó có thuyết đa vũ trụ, giữ được khái niệm thời gian tất định cổ điển. Các lý thuyết này coi các sự kiện lượng tử như sự diễn ra của một hiện thực tiên định. Thí dụ, thuyết nhiều thế giới nói rằng mỗi phép đo lượng tử phân thế giới thành nhiều nhánh, mỗi nhánh hiện thực hóa một khả năng, và tất cả các khả năng đều đã được xác định trước.
Ý tưởng của Gisin đi theo hướng ngược lại. Thay vì biến cơ học lượng tử thành một lý thuyết tất định, ông hy vọng đưa ra một ngôn ngữ bất định chung cho cả cơ học cổ điển lẫn cơ học lượng tử. Nhưng cách tiếp cận của ông tách khỏi cơ học lượng tử thông thường ở một điểm quan trọng.
Trong cơ học lượng tử, thông tin có thể được sắp xếp lại hoặc trộn lẫn, nhưng không bao giờ được tạo ra hoặc bị phá hủy. Nhưng nếu các chữ số của các con số xác định trạng thái của vũ trụ tăng lên theo thời gian như Gisin đề xuất, thì có thông tin mới được tạo ra. Gisin nói rằng ông “tuyệt đối” phủ nhận ý tưởng rằng thông tin được bảo toàn trong tự nhiên, chủ yếu bởi “rõ ràng có thông tin mới được tạo ra trong quá trình thực hiện một phép đo.” Ông nói thêm: “Tôi nói rằng chúng ta cần một cách nhìn nhận khác về toàn bộ các ý tưởng này”.
Cách nghĩ mới này về thông tin có thể gợi ý một câu trả lời cho nghịch lý thông tin của lỗ đen, câu hỏi về điều gì xảy ra với thông tin bị nuốt vào lỗ đen. Theo thuyết tương đối rộng thì thông tin bị phá hủy, theo thuyết lượng tử thì nó được bảo toàn. Bởi vậy thành nghịch lý. Nếu một phiên bản khác của cơ học lượng tử dưới ngôn ngữ toán học trực giác cho phép thông tin được tạo ra từ các phép đo lượng tử, biết đâu nó cũng cho phép thông tin bị phá hủy.
Jonathan Oppenheim, nhà vật lý lý thuyết tại Đại học London (UCL), tin rằng thông tin thực sự biến mất trong lỗ đen. Ông không biết liệu chủ nghĩa trực giác của Brouwer có phải chìa khóa để chứng minh điều này, như Gisin biện luận, hay không, nhưng ông nói rằng có lý do để nghĩ rằng sự hình thành và phá hủy của thông tin có thể liên quan sâu sắc đến thời gian. “Thông tin bị phá hủy khi ta đi về phía trước theo trục thời gian, nó không bị phá hủy khi ta di chuyển trong không gian,” Oppenheim nói. Các chiều tạo nên vũ trụ khối của Einstein rất khác biệt nhau.
Không chỉ ủng hộ ý tưởng về thời gian khởi tạo (và có thể phá hủy), toán học trực giác còn cung cấp một cách giải thích mới về trải nghiệm nhận thức được của chúng ta về thời gian. Nhớ rằng trong toán học trực giác, tập hợp số thực nhớt dính, không thể bị cắt đôi. Gisin gắn sự dính này với cảm giác của chúng ta về hiện tại “có độ dày” – một khoảnh khắc có thật chứ không phải một điểm không có kích thước ngăn tách rõ ràng quá khứ với tương lai. Trong vật lý thông thường, dựa trên toán học thông thường, thời gian là một đại lượng liên tục có thể nhận mọi giá trị trên đường thẳng thực. “Tuy nhiên,” Gisin nói, “nếu tập hợp số thực được biểu diễn bằng toán học trực giác, thời gian không thể bị cắt đôi.” Nó đặc quánh, ông nói, “theo nghĩa đặc quánh của mật ong”.
Cho tới đây, đó mới chỉ là sự so sánh. Oppenheim nói rằng ông “cảm nhận rõ được ý tưởng hiện tại có độ dày. [Ông] không chắc vì sao chúng ta có cảm giác đó”.
Tương lai của thời gian
Những ý tưởng của Gisin nhận được nhiều phản hồi khác nhau từ các nhà vật lý lý thuyết khác, mỗi người đều có những thí nghiệm tưởng tượng và trực giác riêng về thời gian.
Một số chuyên gia đồng ý rằng số thực có vẻ không có thực, và các nhà vật lý cần một cách diễn đạt mới không phụ thuộc vào chúng. Ahmed Almheiri, nhà vật lý lý thuyết nghiên cứu hố đen và lý thuyết hấp dẫn lượng tử tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, nói rằng cơ học lượng tử “loại trừ sự tồn tại của tập số thực”. Các tính toán lượng tử gộp năng lượng và các đại lượng khác thành từng gói, giống với tập hợp số nguyên hơn là tập hợp số thực. Và các số vô hạn bị cắt cụt bên trong các hố đen. “Một hố đen có thể có vẻ chứa một số vô hạn liên tục các trạng thái nội tại, nhưng [chúng bị] cắt cụt,” ông nói, do các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử. “Số thực không thể tồn tại, vì ta không thể giấu chúng bên trong các hố đen. Bằng không chúng có thể chứa một lượng thông tin vô hạn”.
Sandu Popescu, nhà vật lý tại Đại học Bristol thường xuyên trao đổi với Gisin, đồng ý với quan điểm thế giới bất định của người đồng nghiệp, nhưng nói rằng ông không tin phải cần đến toán học trực giác. Popescu phản đối ý tưởng rằng các chữ số của số thực được tính là thông tin.
Arkani-Hamed nhận thấy cách sử dụng toán học trực giác của Gisin là thú vị và có thể thích hợp cho những trường hợp như hố đen và Vụ Nổ Lớn, khi lực hấp dẫn và cơ học lượng tử rõ ràng xung đột với nhau. “Những câu hỏi này – về các số như những thứ hữu hạn tồn tại, hay có vô hạn chữ số, hay những chữ số được tạo ra dần dần,” ông nói, “có thể liên quan đến cách chúng ta rốt cuộc nên nghĩ về vũ trụ học trong những tình huống mà ta không biết áp dụng cơ học lượng tử như thế nào.” Ông cũng nhìn thấy nhu cầu có một ngôn ngữ toán học mới để “giải phóng” các nhà vật lý khỏi sự chính xác vô hạn và cho phép họ “nói về những thứ lúc nào cũng có chút mơ hồ”.
Ý tưởng của Gisin gây tiếng vang ở nhiều nơi nhưng vẫn cần được hoàn thiện. Tiếp theo, ông hy vọng tìm ra cách diễn đạt lại thuyết tương đối và cơ học lượng tử theo ngôn ngữ hữu hạn, mơ hồ của toán học trực giác, giống như đã làm với cơ học cổ điển, qua đó có thể đưa các lý thuyết lại gần nhau hơn. Ông có một số ý tưởng về cách tiếp cận với phần lượng tử.
Một cách để sự vô hạn thiết lập vị trí của nó trong cơ học lượng tử là thông qua “bài toán đuôi”: thử định xứ hóa một hệ lượng tử, chẳng hạn một electron trên Mặt trăng, và “nếu dùng toán học thông thường, ta phải chấp nhận rằng electron trên Mặt trăng cũng có thể được phát hiện trên Trái đất với một xác suất cực nhỏ,” Gisin nói. “Cái đuôi” của hàm toán học biểu diễn vị trí của electron “giảm theo hàm mũ nhưng luôn khác không”.
Nhưng Gisin tự hỏi: “Thực tế nào có thể được gán cho một số cực nhỏ? Hầu hết các nhà thực nghiệm sẽ bảo ‘Cho nó bằng không và ngừng thắc mắc.’ Nhưng có thể những người thiên về lý thuyết hơn sẽ nói ‘Cũng được thôi, nhưng theo toán thì phải có cái gì đó’.
“Nhưng giờ đây nó sẽ phụ thuộc vào theo loại toán nào,” ông tiếp tục. “Theo toán cổ điển thì có cái gì đó. Theo toán trực giác thì không. Không có gì cả.” Electron ở trên Mặt trăng, và xác suất để nó xuất hiện trên Trái đất chắc chắn thực sự bằng không.
Kể từ khi Gisin công bố công trình của ông, tương lai trở nên ngày càng bất định. Giờ đây với ông ngày nào cũng như chủ nhật, trong khi khủng hoảng bao trùm thế giới 1. Phải rời xa phòng thí nghiệm và chỉ được gặp cháu gái qua màn hình, ông dự định tiếp tục suy nghĩ, ở nhà với cốc trà và nhìn ra vườn.
TS. Nguyễn Hoàng Thạch dịch
TS. Nguyễn Trần Thuật (Trung tâm Nano và Năng lượng, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐHQGHN) hiệu đính
Nguồn: Tạp chí Quanta
--------------------------
1. Bài viết này được đăng trên tạp chí Quanta Magazine vào tháng 4/2020, khi dịch bệnh đang bùng phá khắp thế giới và nhiều quốc gia ban hành việc hạn chế đi lại.
Nguồn: Tạp chí Tia Sáng
Bất định lượng tử và thời gian
Bức tranh thời gian trong lý thuyết lượng tử rất khác với trong lý thuyết của Einstein. “Hai lý thuyết vật lý lớn nhất của chúng ta, thuyết lượng tử và thuyết tương đối rộng, đưa ra những khẳng định khác nhau,” Renner nói. Ông cùng một số nhà vật lý khác nói rằng đây là mâu thuẫn cơ bản trong công cuộc tìm kiếm một lý thuyết lượng tử về lực hấp dẫn – một mô tả bằng ngôn ngữ lượng tử về nguồn gốc của không-thời gian – và hiểu vì sao Vụ Nổ Big Bang lại xảy ra. “Nếu tôi nhìn vào những chỗ có nghịch lý và những vấn đề chúng ta phải đối mặt, rốt cuộc chúng luôn đưa đến khái niệm thời gian này”.Thời gian trong cơ học lượng tử cứng nhắc, không cong và xoắn bện với các chiều không gian như trong thuyết tương đối. Hơn nữa, việc đo các hệ lượng tử “khiến thời gian trong cơ học lượng tử bất khả nghịch, trong khi ngoài điều đó ra cả lý thuyết hoàn toàn khả nghịch,” Renner nói. “Bởi vậy thời gian có một vai trò ở đây mà chúng ta vẫn chưa hiểu”.
Tuy nhiên, những cách giải thích phổ biến khác về cơ học lượng tử, trong đó có thuyết đa vũ trụ, giữ được khái niệm thời gian tất định cổ điển. Các lý thuyết này coi các sự kiện lượng tử như sự diễn ra của một hiện thực tiên định. Thí dụ, thuyết nhiều thế giới nói rằng mỗi phép đo lượng tử phân thế giới thành nhiều nhánh, mỗi nhánh hiện thực hóa một khả năng, và tất cả các khả năng đều đã được xác định trước.
Ý tưởng của Gisin đi theo hướng ngược lại. Thay vì biến cơ học lượng tử thành một lý thuyết tất định, ông hy vọng đưa ra một ngôn ngữ bất định chung cho cả cơ học cổ điển lẫn cơ học lượng tử. Nhưng cách tiếp cận của ông tách khỏi cơ học lượng tử thông thường ở một điểm quan trọng.
Trong cơ học lượng tử, thông tin có thể được sắp xếp lại hoặc trộn lẫn, nhưng không bao giờ được tạo ra hoặc bị phá hủy. Nhưng nếu các chữ số của các con số xác định trạng thái của vũ trụ tăng lên theo thời gian như Gisin đề xuất, thì có thông tin mới được tạo ra. Gisin nói rằng ông “tuyệt đối” phủ nhận ý tưởng rằng thông tin được bảo toàn trong tự nhiên, chủ yếu bởi “rõ ràng có thông tin mới được tạo ra trong quá trình thực hiện một phép đo.” Ông nói thêm: “Tôi nói rằng chúng ta cần một cách nhìn nhận khác về toàn bộ các ý tưởng này”.
Cách nghĩ mới này về thông tin có thể gợi ý một câu trả lời cho nghịch lý thông tin của lỗ đen, câu hỏi về điều gì xảy ra với thông tin bị nuốt vào lỗ đen. Theo thuyết tương đối rộng thì thông tin bị phá hủy, theo thuyết lượng tử thì nó được bảo toàn. Bởi vậy thành nghịch lý. Nếu một phiên bản khác của cơ học lượng tử dưới ngôn ngữ toán học trực giác cho phép thông tin được tạo ra từ các phép đo lượng tử, biết đâu nó cũng cho phép thông tin bị phá hủy.
Jonathan Oppenheim, nhà vật lý lý thuyết tại Đại học London (UCL), tin rằng thông tin thực sự biến mất trong lỗ đen. Ông không biết liệu chủ nghĩa trực giác của Brouwer có phải chìa khóa để chứng minh điều này, như Gisin biện luận, hay không, nhưng ông nói rằng có lý do để nghĩ rằng sự hình thành và phá hủy của thông tin có thể liên quan sâu sắc đến thời gian. “Thông tin bị phá hủy khi ta đi về phía trước theo trục thời gian, nó không bị phá hủy khi ta di chuyển trong không gian,” Oppenheim nói. Các chiều tạo nên vũ trụ khối của Einstein rất khác biệt nhau.
Không chỉ ủng hộ ý tưởng về thời gian khởi tạo (và có thể phá hủy), toán học trực giác còn cung cấp một cách giải thích mới về trải nghiệm nhận thức được của chúng ta về thời gian. Nhớ rằng trong toán học trực giác, tập hợp số thực nhớt dính, không thể bị cắt đôi. Gisin gắn sự dính này với cảm giác của chúng ta về hiện tại “có độ dày” – một khoảnh khắc có thật chứ không phải một điểm không có kích thước ngăn tách rõ ràng quá khứ với tương lai. Trong vật lý thông thường, dựa trên toán học thông thường, thời gian là một đại lượng liên tục có thể nhận mọi giá trị trên đường thẳng thực. “Tuy nhiên,” Gisin nói, “nếu tập hợp số thực được biểu diễn bằng toán học trực giác, thời gian không thể bị cắt đôi.” Nó đặc quánh, ông nói, “theo nghĩa đặc quánh của mật ong”.
Cho tới đây, đó mới chỉ là sự so sánh. Oppenheim nói rằng ông “cảm nhận rõ được ý tưởng hiện tại có độ dày. [Ông] không chắc vì sao chúng ta có cảm giác đó”.
Tương lai của thời gian
Những ý tưởng của Gisin nhận được nhiều phản hồi khác nhau từ các nhà vật lý lý thuyết khác, mỗi người đều có những thí nghiệm tưởng tượng và trực giác riêng về thời gian.
Một số chuyên gia đồng ý rằng số thực có vẻ không có thực, và các nhà vật lý cần một cách diễn đạt mới không phụ thuộc vào chúng. Ahmed Almheiri, nhà vật lý lý thuyết nghiên cứu hố đen và lý thuyết hấp dẫn lượng tử tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, nói rằng cơ học lượng tử “loại trừ sự tồn tại của tập số thực”. Các tính toán lượng tử gộp năng lượng và các đại lượng khác thành từng gói, giống với tập hợp số nguyên hơn là tập hợp số thực. Và các số vô hạn bị cắt cụt bên trong các hố đen. “Một hố đen có thể có vẻ chứa một số vô hạn liên tục các trạng thái nội tại, nhưng [chúng bị] cắt cụt,” ông nói, do các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử. “Số thực không thể tồn tại, vì ta không thể giấu chúng bên trong các hố đen. Bằng không chúng có thể chứa một lượng thông tin vô hạn”.
Sandu Popescu, nhà vật lý tại Đại học Bristol thường xuyên trao đổi với Gisin, đồng ý với quan điểm thế giới bất định của người đồng nghiệp, nhưng nói rằng ông không tin phải cần đến toán học trực giác. Popescu phản đối ý tưởng rằng các chữ số của số thực được tính là thông tin.
Arkani-Hamed nhận thấy cách sử dụng toán học trực giác của Gisin là thú vị và có thể thích hợp cho những trường hợp như hố đen và Vụ Nổ Lớn, khi lực hấp dẫn và cơ học lượng tử rõ ràng xung đột với nhau. “Những câu hỏi này – về các số như những thứ hữu hạn tồn tại, hay có vô hạn chữ số, hay những chữ số được tạo ra dần dần,” ông nói, “có thể liên quan đến cách chúng ta rốt cuộc nên nghĩ về vũ trụ học trong những tình huống mà ta không biết áp dụng cơ học lượng tử như thế nào.” Ông cũng nhìn thấy nhu cầu có một ngôn ngữ toán học mới để “giải phóng” các nhà vật lý khỏi sự chính xác vô hạn và cho phép họ “nói về những thứ lúc nào cũng có chút mơ hồ”.
Ý tưởng của Gisin gây tiếng vang ở nhiều nơi nhưng vẫn cần được hoàn thiện. Tiếp theo, ông hy vọng tìm ra cách diễn đạt lại thuyết tương đối và cơ học lượng tử theo ngôn ngữ hữu hạn, mơ hồ của toán học trực giác, giống như đã làm với cơ học cổ điển, qua đó có thể đưa các lý thuyết lại gần nhau hơn. Ông có một số ý tưởng về cách tiếp cận với phần lượng tử.
Một cách để sự vô hạn thiết lập vị trí của nó trong cơ học lượng tử là thông qua “bài toán đuôi”: thử định xứ hóa một hệ lượng tử, chẳng hạn một electron trên Mặt trăng, và “nếu dùng toán học thông thường, ta phải chấp nhận rằng electron trên Mặt trăng cũng có thể được phát hiện trên Trái đất với một xác suất cực nhỏ,” Gisin nói. “Cái đuôi” của hàm toán học biểu diễn vị trí của electron “giảm theo hàm mũ nhưng luôn khác không”.
Nhưng Gisin tự hỏi: “Thực tế nào có thể được gán cho một số cực nhỏ? Hầu hết các nhà thực nghiệm sẽ bảo ‘Cho nó bằng không và ngừng thắc mắc.’ Nhưng có thể những người thiên về lý thuyết hơn sẽ nói ‘Cũng được thôi, nhưng theo toán thì phải có cái gì đó’.
“Nhưng giờ đây nó sẽ phụ thuộc vào theo loại toán nào,” ông tiếp tục. “Theo toán cổ điển thì có cái gì đó. Theo toán trực giác thì không. Không có gì cả.” Electron ở trên Mặt trăng, và xác suất để nó xuất hiện trên Trái đất chắc chắn thực sự bằng không.
Kể từ khi Gisin công bố công trình của ông, tương lai trở nên ngày càng bất định. Giờ đây với ông ngày nào cũng như chủ nhật, trong khi khủng hoảng bao trùm thế giới 1. Phải rời xa phòng thí nghiệm và chỉ được gặp cháu gái qua màn hình, ông dự định tiếp tục suy nghĩ, ở nhà với cốc trà và nhìn ra vườn.
TS. Nguyễn Hoàng Thạch dịch
TS. Nguyễn Trần Thuật (Trung tâm Nano và Năng lượng, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐHQGHN) hiệu đính
Nguồn: Tạp chí Quanta
--------------------------
1. Bài viết này được đăng trên tạp chí Quanta Magazine vào tháng 4/2020, khi dịch bệnh đang bùng phá khắp thế giới và nhiều quốc gia ban hành việc hạn chế đi lại.
Nguồn: Tạp chí Tia Sáng
